Kurvenschar
Frage: Kurvenschar(4 Antworten)
also wir schreiben morgen in mathe ne klausur, soweit ist auch alles klar, jedoch kommen wir bei einer aufgabe überhaupt nicht weiter, es ist die funktion fk(x)=x²+kx-k gegeben. -Von dieser Funktion sollen wir für ein allgemeines k das globale Minimum bestimmen und -herausfinden, welcher k wert benötigt wird, damit der graph die x-achse berührt und - welche funkiton fk zwei nullstellen bzw keine nullstellen hat wäre echt nett, wenn ihr helfen könntet, wir sind am verzweifeln =/ |
| Frage von Skampi (ehem. Mitglied) | am 19.09.2007 - 18:09 |
| Antwort von GAST | 19.09.2007 - 18:13 |
fürs berühren muss gelten: f(x)=0 f`(x)=0 die funktion muss also eine doppelte nullstelle besitzen. die funktion hat genau 2 nullstellen, wenn die diskriminante D>0 ist. die funktion hat nur echt komplexe lösungen, wenn die Diskriminante D<0 ist. |
| Antwort von GAST | 19.09.2007 - 18:14 |
Sorry aber ich kenne mich mit sowas nicht aus |
| Antwort von Subbie (ehem. Mitglied) | 19.09.2007 - 18:15 |
naja, erstmal notwendige bedingung für globales extremum anwenden.. fk`(x)=0. dann entweder fk``(x) =/= 0 oder vorzeichenwechsel untersuchen und rausfinden, dass es wirklich ein minimum ist. dann in diese bedingung (die das minimum von k abhängig angibt) gleich null setzen und k rausfinden. wenn der funktionswert 0 -> x-achse berührt. wenn das minimum unter der x-achse liegt, hat die parabel logischerweise 2 nullstellen; wenn das minimum über der x-achse keine nullstellen. |
| Antwort von GAST | 19.09.2007 - 18:20 |
D ist k²/4+k, richtig? wenn dies 0 ist, hast du eine doppelte nullstelle bei a|0 die triviale lösung ist k=0, dann hast du die normalparabel mit S(0|0) die 2te lösung ist ? |
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