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Vorbereitung fürs Abi. Aber wie mach ichs nochma?

Frage: Vorbereitung fürs Abi. Aber wie mach ichs nochma?
(1 Antwort)

 
Also Leuts wäre für jede sinnvolle Antwort dankbar.

Also hier is schon die Aufgabe:

geg: y:fa(x)= x³-2ax²+a²x (x ist Element R)
a)Bestimmen sie die lokalen Extrema und untersuchen sie die Art der Extrema in Abhängigkeit zu a(Fallunterscheidung)
b)Zeigen Sie, dass die Punkte der relativen Maxima der Graphen der Funktion fa für a>0 auf dem Graph der Funktion h mit y=h(x)=4x³ liegen.
c) für jedes a>0 begrenzen die Graphen der Funktion fa(x) und die x-Achse eine Fläche vollständig. Für welchen Wert von a beträgt diese Fläche 64/3 Flächeneinheiten(FE)?

Helft mir bitte weiß garnet mehr wie ich das alles lösen muss. Wär supi wenn sich wer meldet und mir hilft
GAST stellte diese Frage am 03.06.2007 - 15:45

 
 Antwort von GAST | 03.06.2007 - 16:19
f`a(x)=3x²-6ax+a²
f``a(x)=6x-6a

f`a(x)=0
3x²-6ax+a²=0
x²-2ax+1/3a²=0

x(1;2)=a+-(a²-1/3a²)^(1/2)
x(1;2)=a+-(2/3)^(1/2)a

nun setzt du erst x1 in f``,
falls f``(x1 bzw x2)<0 handelt es sich um einen hochpunkt..falls f``(x1 bzw x2)>0 ist es ein tiefpunkt..also nach a auflösen

b) y-koordinate von den extrempunkten bestimmen..es muss z.b. gelten:
h(x1)=y1

c)
F(x)=1/4x^4-2/3x³+1/2a²x²+C

1) nullstellen bestimmen, um zu wissen in welchem intervall man intergrieren muss
2)gleichung aufstellen und nach a auflösen

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