mathe lokale und globale extrempunkte
Frage: mathe lokale und globale extrempunkte(21 Antworten)
hallo... danke |
| GAST stellte diese Frage am 24.04.2007 - 15:39 |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:39 |
zeichne |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:41 |
hust ich hab keine ahnung wie ich das zeichnen soll.... meine lehrerin meine man kann es am verhalten im unendlichen beweisen, aber ich raff nicht wie *argh* hab als hochpunkt 1/1 und als tiefpunkt 2 /0 |
| Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 24.04.2007 - 15:42 |
musst gucken was für x -> + unendlich und was für x -> - unendlich passiert. wenn ich das noch richtig in erinnerung habe. also das beides für x in deine gleichng einsetzen und dann gucken wie die vorzeichen beide male aussehen. wenn das ergebnis beides mal positiv ist, dann weißt du z.B. das es dein globaler tiefpunkt ist. ist es beide mal negativ ist es dein globaler hochpunkt. wenn dies nicht der fall ist, dann kann es noch andere punkte geben, die hoch oder tiefpunkte sind... |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:43 |
muss nicht sein, twipsy, weil es ja noch andere hoch- oder tiefpunkte geben kann (funktion n-ten grades)... |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:43 |
also ich hab das mitm unendlichen gemacht und bei mir kommt einmal + für x positiv raus und - für x negativ... was ist den nun? |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:44 |
dann können es keine globalen hoch- bzw. tiefpunkte sein... |
| Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 24.04.2007 - 15:45 |
ja. aber wenn es beides mal ins unendliche strebt.... also nehmen wir an, dass wir einen tiefpunkt haben. und wenn das für x->+ unendlich und für x->- unendlich beides mal positiv ist, dann ist das doch der tiefste punkt in der funktion. dann kann es zwar noch andere tiefounkte geben, aber keinen der tiefer oder genauso tief ist. also ist es ein globaler. oder nicht? |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:45 |
dann hast du keine globalen hoch bzw. tiefpunkte. Denn dann wird es immer Punkte geben, die höher oder tiefer auf der Geraden liegen, je weiter du Richtung unendlich gehst. |
| Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 24.04.2007 - 15:46 |
Zitat:oder worauf war das bezogen @legende? hab jetzt keine falsche aussage bei mir entdeckt... |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:47 |
wie lautet denn deine funktion? naja, twipsy, es kann ja x^5 oder so sein - und dann gibts mehrere wendepunkte... ach egal - das ist ja anscheinend nicht gefragt |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:48 |
also sind es lokale wie bekomm ich dann die globalen raus? bisher hab ich die nullstellen berechnet das waren x1 = 2 und x 2 =1 dann habe ich die punkte in die funktion f(x) eingesetzt und habe dort für x1=0 raus und X2 =0 das sind ja dann die extrempunkte also 1/1 und 2/0 dann habe ich die zahl 100 in die zahl mit den höchsten exponenten geetzt da kam für + =+ raus und für - = minus.... (verhalten im unendlichen) |
| Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 24.04.2007 - 15:49 |
ja aber das hab ich ja auch gar nicht angezweifelt, oder? ^^ naja wayne^^ |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:49 |
ach mist - die funktion verläuft im negativen bzw positiven, aber es kann sein (bzw ist wahrscheinlich), dass 0 eine waagerechte asymptote ist. deshalb: wie lautet die funktion? |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:50 |
Es gibt bei deiner Funktion keine globalen Extreme. Sondern nur lokale. Das ahst du durch das Verhalten im Unendlichen herausgefunden. Wenn die sozusagen in unterschiedliche Richtungen streben (positiv und negativ), dann kann es keine globalen Extremstellen geben. |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:51 |
meine funktion lautet f(x)= x hoch 4 -4xhoch drei + 4x hoch 2 erste ableitung: f`(x)= 4x³-12x²+8x und die muss man ja auch auflösen hab erst x ausgeklammert und dann pq formel genommen. |
| Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 24.04.2007 - 15:51 |
justme hat recht. dann gibts nur lokale |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:52 |
Wenn es ungerade POtenzen in einer Funktion gibt,dann gibt es keine globalen Extremstellen. Das kannst du dir merken. |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:52 |
also wenn eine ins + unendlich läuft und das andere ins minus unendlich dann sind die lokal und es gibt keine globalen? nur damit ich das richtig verstanden habe |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:54 |
JA! Herzlichen Glückwunsch du hast es verstanden^^ |
| Antwort von GAST | 24.04.2007 - 15:55 |
stimmt aber nicht - mein GTR liefert mir für die von dir beschriebene funktion eine, die ständig im positiven bereich bleibt und zwei tiefpunkte (nämlich bei 0/0 und 2/0 - und die sind dann global) hat. das war doch x^4-4x^3+4x^2 ? |
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