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Extremwertaufgaben =>verzweifel

Frage: Extremwertaufgaben =>verzweifel
(3 Antworten)

 
Hallöle


bräuchte mal eure Hilfe bei dieser Extremwert-Aufgabe:

>>Der Querschnitt eines Tunnels hat die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis.

a) Für welche Abmessungen des Querschnitts hat dieser bei gegebenem Umfang U=50m den größten Flächeninhalt?

b) Für Welche Abmessungen des Querschnitts hat dieser bei gegebenem Flächeninhalt A=150m² den kleinsten Umfang?

Danke schon mal im Vorraus!

Grüßla
GAST stellte diese Frage am 22.02.2007 - 15:07

 
 Antwort von GAST | 22.02.2007 - 15:37
ist doch immer wieder dasselbe
1.formel, für die größe die extremal werden soll aufstellen
2.
nebenbedingung hinschreiben, eventuell umstellen und dann in die formel einsetzen
3. differenzieren und nullsetzen. schauen ob es sich um ein maximum oder ein minimum handelt
4. dann hast du a oder b. setzt die zahl in die formel ein und kriegst die andere unbekannte raus...und kannst so den flächeninhalt bestimmen

 
 Antwort von GAST | 22.02.2007 - 15:39
ok
1. was sind Nebenbedingungen? o_O
und
2. was ist das für ne formel?

 
 Antwort von GAST | 22.02.2007 - 15:43
nebenbedingung::
U=a+2b+a*pi
oder U=b+2a+b*pi
je nachdem wie du es benennst

A=a*b+1/2a²pi
bzw.
A=a*b+1/2b²pi

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