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hilfe zu mathe

Frage: hilfe zu mathe
(40 Antworten)

 
habe mal wieder einige frage zu mathe da ich morgen klausur schreibe (thema e-funktionen)

hab ne aufgabe zu einem wachstumsprozess:

es sind 2 gleichungen für das wachstum 2 verschiedener pflanzen gegeben.
hA(t)=0,03e^t
hB(t)=0.01 e ^1,4t
jetzt sollen wir sagen nach wieviel wochen nach beginn der beobachtung beide pflanzen gleichlang sind

dann mussten wir noch für die gleichung der pflanze b die parameter c und b bestimmen.
( hB(t)=c* e^bt )
dazu waren werte für die höhe nach bestimmten zeiten vorgegeben
nach 0 wochen : 0,01m
nach 1 woche: 0,04055m
2 wochen: 0,1644 m
nach 3 wochen: 0,6669m

c (der anfangszustand ist klar- 0,01)
wie die jetzt auf b=1,4 kommen check ich aber nicht
GAST stellte diese Frage am 21.02.2007 - 20:16

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:56
das geht aber nicht ,
die waren vorgegeben!

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:59
Zitat:
0,03e^2,3t = 0,01e^1,4t

wo kommt die 2,3 her ?

____________________________________

0,03e^t = 0,01e^1,4t
0,03/0,01 = e^(1,4t)/e^t
3 = e^(1,4t-t)
3 = e^(0,4t)
ln(3) = 0,4t * ln(e)
ln(3) = 0,4t
t = ln(3)/0,4 = 2,747

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 20:59
dann waren die falsch vorgegeben oder du hast falsch abgeschrieben.

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:01
die 2,3 kamen aus dem wert a, den musste man in der aufgabe davor berechnen. hatte ja geschrieben dass ich noch das a vor dem t vergessen hatte!

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:05
ich hab bei der rechnung was anderes raus jetzt, ich hab 1,31, das ist ja positiv und kann hinkommen!

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:06
ach nee das ist auch falsch... was mach ich denn nun?

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:07
poste mal die komplette aufgabe.

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:14
ok
die höhe einer pflanze A (in meter) zum zeitpunkt t (in wochen seit beginn der beobachtung) soll zunächst durch die funktion hA mit hA(t)=0,03e^at näherungsweise beschrieben werden.
für eine pflanze B wurde folgende messreihe aufgenommen
0 wochen: 0,01m
1 w: 0,04055m
2 w: 0,1644m
3 w: 0,6669m

a) wie hoch ist die pflanze a zu beginn der beobachtung und wie groß ist der parameter a in der funktionsgleichung wenn die höhe der pflanze in den ersten 3 wochen um 30cm zugenommen hat?

b) für die pflanze B soll das höhenwachstum ebenfalls durch eine exponentialfunktion der form hB(t)= 0,01 * e^bt beschrieben werden. bestimmen sie mit hilfe der tabelle die werte für die parameter b und c.
(lösung: b=1,4; c= 0,01

c) nach wie vielen tagen gemessen ab beginn der beobachtung sind beide pflanzen gleich groß?

d) wie hoch müsste pflanze A nach 5 wochen sein?

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:20
es geth noch weiter
e) die pflanze A ist nach 5 wochen tatsächlich nur 100 cm hoch. die höhe der pflanze A wird deshalb für t größer gleich 3 beschriebne durch die funktion h2A= k-r * e^-0,45t. bestimmen sie k und r aus den beobachteten höhen der pflanzen A nach 3 und 5 wochen.

f) bestimmen sie den grenzwert von h2A(t) für t + oo
welche kenngröße bezüglich der pflanze wird damit bestimmt?

g) es wird vermutet dass man auch für pflanze B nach der 3. woche eine neue funktion zur beschreibung des höhenwachstums benötigt. pflanze B wird daher weiter beobachtet und man stellt folgende messwerte zusammen.
3 wochen: 0,67m
8 w: 1,86m
10w: 1,96m

außerdem weiß man das die pflanze B ausgewachsen eine höhe von 2 m erreicht. entwickeln sie mit hilfe dieser angaben eine funktionsgleichung einer neuen funktion h2B, die das höhenwachstum für t größer gleich 3 bescrheibt

das wars

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:24
0.03e^3a=0.3
ln 0.03+3a=ln0.3
a=(ln(0.3/0.03))/3
a=0.76

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:26
du hast recht... hab ausversehen 30 statt 0,3 genommen

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:30
ich würde sagen statt 0,3 kommt da 0,33 rein (startgrösse). die frage vorher steht nicht ohne grund da.

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:34
ja das hab ich auch so... kommt bei d zufällig 134 cm raus?

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:36
ach ja. hab mich verlesen. dachte, dass die nach 3 wochen 0.3 m groß ist und nicht um 0.3m zunimmt

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:39
genau deshalb muss man doch einsetzen 0,3003

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:46
wie kommst du auf diesen wert ? -> 0,3003 ?

t=0 einsetzen, dann kommt doch h=0,03m raus..diesen wert plus die 30cm (=0,3m) ergibt 0,33m

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:48
ach jo... ich werf das mit den kommas irgendwie immer durcheinander, dann hast du natürlich recht...
ich find das thema so schwer und hab das gefühl dass ich dei klausur morgen in den sand setzten werde obwohl ich so viel dafür gelernt habe :( hab bestimmt schon 3 threads zu dem thema aufgemacth :(

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 21:55
also ich will ja nix sagen. ...aber die aufgaben könnten aus der 10.klasse stammen. logarithmusfunktionen und exponentialfunktionen sind so ziehmlich das einfachste der oberstufenmathematik.
an deiner stelle würde ich mir noch mal ein paar logarithmengesetze anschauen.

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 22:00
ok mach ich aber logarhytmus kann ich eigentlich glaub ich

 
 Antwort von GAST | 21.02.2007 - 22:02
wo hast du denn dann schwierigkeiten?

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