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Ableitung einer Wurzelfunktion

Frage: Ableitung einer Wurzelfunktion
(4 Antworten)

 
Hallo!

Kann mir jemand sagen, ob ich u, u` und v, v` richtig bestimmt habe? Das soll nämlich dann mal später mit der Formel K`(x)=u*v`+u`*v die erste Ableitung ergeben...

Die Funktion lautet: K(x) = 1/4(x+1)√(x)+2 (nur das x steht unter der Wurzel, die 2 nicht)

Ich habe jetzt:

u = 1/4x+1/4 v = x^1/2 + 2
u` = 1/4 v` = 1/2x^-1/2

Wäre nett, wenn da mal jemand rüberschaut, weil mir das bißchen komisch vorkommt. Danke schonmal!
GAST stellte diese Frage am 28.01.2007 - 17:21


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.01.2007 - 17:37
K(x) = 1/4(x+1)* Wurzel(x)+2 = (1/4x + 1/4) * Wurzel(x) + 2

u = (1/4x + 1/4) -> u` = 1/4
v = Wurzel(x) = x^0,5 -> v` = x^-0,5

K`(x)= 1/4 * Wurzel(x) + (1/4x + 1/4)*x^-0,5

 
 Antwort von GAST | 28.01.2007 - 17:49
v` ist aber 0,5 x ^-0,5


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.01.2007 - 17:52
Du hast recht - sorry


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Beiträge 0
13		 Antwort von hinasa (ehem. Mitglied) | 28.01.2007 - 18:16
u=1/4x+1/4 ; u`=1/4
v=(Wurzel x) + 2 ; v`=1/2 x^-0,5
Also sind deine Rechnungen richtig!

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