Hilfe zu Extremwertaufgaben!

kann
mir denn keiner helfen?

naja ganz so einfach ist es leider nicht, b und c ist eine Strecke, A und H und Bx ist das dreieck

so oder wie?
http://img70.imageshack.us/my.php?image=abcdefgaj7.jpg

Also zunächsteinmal suchst du eine Funktion zur Extremwertberechnung.
Diese sieht grob so aus:

Wir bezeichnen den Punkt an dem wir den Hafen bauen müssen als H.
x sei nun die Entfernung von B nach H. Hierraus ergibt sich für den Frachtweg auf See folgendes.

f(x) = 70km - x

Für den Frachtweg per Land ergibt sich in abhänigkeit zu x per Pythagoras:

1,7 * Wurzel (20^2 + x^2)

Insgesamt gilt also:

k(x) = 1,7 * Wurzel (20^2 + x^2) + 70 - x

Diese Funktion gilt es Abzuleiten und die Extrempunkte zu finden.

Ableitung
k`(x) = 1,7 * 2x/ 2*Wurzel(400 + x^2) -1
k`(x) = 3,4x / 2*Wurzel(400 + x^2) - 1

Diese setzt man gleich 0. Es folgt:

1 = 3,4x / 2*Wurzel (400 + x^2)
2*Wurzel(400 + x^2) = 3,4x
4*(400+x^2) = 11,56x^2
1600 + 4x^2= 11,56 x^2
Wurzel(1600/7,56) = x

= 14,54785935

Man müsste den Hafen H 14,55 KM von Lotfusspunkt B entfernt bauen, bzw 55,45 KM von C entfernt.

Der Frachtweg auf See ist somit 55,45 km lang, an Land ist er etwa 24,73 KM lang.

Kann aber nicht mit sicherheit sagen, ob das alles richtig ist.
Gruss Wulthur

sry, merk grad irgendwie dass es zu spät is und ich schon alles verdrängt habe dass mit extremwertaufgaben zu tun hat seit der letzten klausur

Hauptbedingung ist k(x) und Nebenbedingung f(x), da du f(x) in k(x9 integrierst bzw einsetzt.