ableitung

e^x - e^-x

f(x)= ---------------
e^x + e^-x

sry is ein bisschen verrutscht...

wenn die funktion ein bruch sein soll, dann brauchst du doch nur die Zähler und Nenner des bruches mit der Faktorregel ableiten und den ganzen bruch mit der Quotientenregel ableiten.

da e^x oder e^-x sich nicht verändern wenn man die ableitet ist es ja nicht so schwer

muss man da nicht die kettenregel anwenden?

y=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))

als erstes würde ich den Term ein bissle vereinfachen:
y=(e^(2x) -1)/(e^(2x) +1)

u=(e^(2x) -1) <-> u´=2e^(2x)

v=(e^(2x) +1) <-> v´=2e^(2x)

Quotientenregel:

y=u/v
y´=[(u´*v)-(u*v´)] / v²

so jetzt einfach alles einsetzen und dann müsste das hier rauskommen:

y´= 4e^(2x) / (e^(2x) + 1)²

die 2. Ableitung funktioniert genauso..viel Erfolg

kann mir jemand einen rechenweg geben ohne den term vorher zu vereinfachen, also ohne mit 2 zu arbeiten, das bringt mich nämlich durcheinander

hier ne kleine Lektion wie man ausklammert:

Wenn du ein Termn ausklammern willst, dann wird ja auch durch diesen Term geteilt, z.B.
(ax +bx) wie du sehen kannst, kann man x ausklammern:

ax + bx = x [(ax)/x + (bx)/x] = x (a+b)

und so funktioniert das ganauso mit den obrigen Term.
e^x-e^(-x) = [e^x/e^(-x)] - e^(-x)/e^(-x)
= e^(x-(-x)) - 1 = e^(2x) - 1

mit den Nenner gehst du genauso vor!

[e^x/e^(-x)] - e^(-x)/e^(-x)
= e^(x-(-x)) - 1 = e^(2x) - 1

woher stammt denn die 1?

was für ein fehler?
ok^^ ich hab jetzt versatanden woher die -1 kommt