Stochastik Rätsel..an alle Mathe-Genies

Hey...brauch mal wieder eure Hilfe^^
Wir haben folgende Aufgabe bekommen:
Ein Mann hat einen Unfall beobachtet.
Laut seinen Angaben war ein gelbes Taxi daran beteiligt. In der Stadt, in der es passiert ist, gibt es 20 gelbe Taxis und 80 rote Taxis (Taxis aus anderen Städten gibts da auch nicht^^).
Später stellt sich heraus, dass der Mann nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 85% die richtige Farbe erkennt (wegen irgendner Sehschwäche oder so).
So und jetzt die Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es wirklich ein gelöbes Taxi war, das der Mann gesehen hat?

Habs schon mit nem Baumdiagramm ausprobiert...die Lösungen 17% und 29% sind leider beide falsch :( Wär nett, wenn ihr mir einen richtigen Ansatz geben könnt :)