Menu schließen

Aufgabe zur Extremwertbestimmung mit Nebenbedingung

Frage: Aufgabe zur Extremwertbestimmung mit Nebenbedingung
(8 Antworten)

 
Die Aufgabe lautet:

Die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind 12 cm & 8 cm lang.
Diesem Dreieck ist ein möglichst großes Rechteck einzubeschreiben, von dem 2 Seiten auf den Katheten liegen.

Tipp ist: Man braucht die Strahlensätze aus der 9. Klasse...
GAST stellte diese Frage am 15.06.2006 - 16:19

 
 Antwort von GAST | 15.06.2006 - 16:21
habt
ihr gerade das differenzieren als thema und man braucht die strahlensätze dazu auch oder soll das nur mit strahlensätzen gehen?

 
 Antwort von GAST | 15.06.2006 - 16:27
von differenzieren hat mein lehrer nie was gesagt seit wir das thema haben. er hat halt gesagt das thema wäre "Extremwertbestimmung mit Nebenbedingungen" und wir leiten halt dauernd ab ^^

 
 Antwort von GAST | 15.06.2006 - 16:28
ableiten = differenzieren =)

mhh ich probier se gerade, komm aber au ned wirklich weiter, als erstes braucht man halt ne funktion in abhängigkeit von einer strecke für die fläche

 
 Antwort von GAST | 15.06.2006 - 16:34
muss du diese aufgabe mit dem strahlensatz lösen..es gibt ne andere lösung (ohne strahlensatz)..ist viel einfacher

 
 Antwort von GAST | 15.06.2006 - 16:53
ne, ich MUSS die nicht damit lösen *gg*

 
 Antwort von GAST | 15.06.2006 - 16:54
gut, jetzt weiß ich das ableiten = differenzieren ist ^^

 
 Antwort von GAST | 15.06.2006 - 16:59
********C
*****/**|
***E-----D
**/|****|
*A-F-----B

so das soll das dreieck darstellen, dass du weißt wo die punkte liegen xD

AB = 12cm
BC = 8cm

E(x|y)

FB = 12cm - x

y/8cm = x/12cm

EF = BD = y = 8/12x = 2/3x

A(x) = FB * DB = (12 - x) * (2/3x) = -2/3x² + 8x =

so jetzt muss man quadratisch ergänzen mom

 
 Antwort von GAST | 15.06.2006 - 17:09
du legst das rechtwinkl. Dreieck auf das Koordinatensystem. anders gesagt, du legst die Katheten auf die x-Achse und y- Achse. Du musst nur noch die Hypothenuse bestimmen. Das ist ne Gerade durch die x- und y-Achse.

12cm entlang der x-Achse und 8cm entlang der y-Achse (geht auch andersrum)

P (12/0)
G (0/8)

allg. Geradenfunktion der Hypothenuse:

y = ax + b
P und G einsetzen und Gleichungssystem aufstellen.

die Rechtecksfläche lautet A = x * y

die Geradenfunktion in die Rechtecksfläche einsetzen und Hochpunkt ausrechnen:

A ( x) = [ax + b] * x

zur Kontrolle:.... die Fläche müsste 24 sein, also die Seitenlänge ist 4 und 6.
alles klar, wenn nicht, dann meld dich einfach

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
BELIEBTE DOWNLOADS: