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LoL Ableitungen

Frage: LoL Ableitungen
(11 Antworten)


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Anhand von Produktregel:

h1(x) = 1/x * sin(x)
h2(x) = sin(x)*cos(x)
h3(x) = x^2*sin(x^2)

von den 3 Gleichungen muss ich h`,h`` und h``` bilden..aba ich verstehe das net so...könnt ihrmir helfen?
Lösungen geben und es mir erklären? wäre lieb ;) euer mathe Genie ;)
Frage von piepsmausi | am 29.03.2006 - 15:17

 
Antwort von GAST | 29.03.2006 - 15:31
also ich hab mal was ausgerechnet , aber ob das 100% richtig ist, kann ich dir nicht sagen!

also zu h1:
h`(x)= -x^-2*sin(x)+ x^-1 * cos(x)
h``(x)= 2x^-1 * sin(x)- x^-2*(-sin(x))
h```(x)= -2x*sin(x)-x^-2*(-cos(x))

 
Antwort von GAST | 29.03.2006 - 15:39
Also eigentlich das ganze einfach:
du benutzt einfach die formel f`(x)=u`*v + u*v`
also 1/x ist zum bespiel u und sin(x) v
-->
(1/x)` * sin(x) + 1/x*(sin(x))`
-->
-1/x^2 * sinx(x) + 1/x * cos(x)

einfach immer diese formel benutzen und schon geht das eigentlich ganz einfach
Ich hoffe ich konnte dir helfen :)
cu laterz Daniel


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Antwort von piepsmausi | 29.03.2006 - 15:44
ja is mir schon klar...nur ich komme irgendwie net auf die f``+f```

 
Antwort von GAST | 29.03.2006 - 15:47
naja da musst halt leider ne doppelte produktregel machen oder wenn es geht halt ausklammern...abe in diesem fall musst du ne doppelte produktregel machen
also was vor dem + steht ist eine produktregel und was nach dem + steht

 
Antwort von GAST | 29.03.2006 - 15:50
h1`(x)=((pi*cos(x))/(180*x))-(sin(x)/(x^2))
h1``(x)=((2/(x^3))-(pi^2/(32400x))*sin(x)-((pi*cos(x))/(90x^2))
h1```(x)=((pi^2/(10800*x^2)-(6/(x^4)))*sin(x)-((pi*(pi^2*x^2-194400)*cos(x))/(5832000*x^3))

h2`(x)=((pi*(cos(x))^2)/90)-(pi/180)
h2``(x)=(-pi^2*sin(x)*cos(x))/8100
h2```(x)=(pi^3/1458000)-((pi^3*(cos(x))^2)/729000)

h3`(x)=((pi*x^3*cos(x^2))/90)+2*x*sin(x^2)
h3``(x)=((pi*x^2*cos(x^2))/18)+(2-((pi^2*x^4)/8100))*sin(x^2)
h3```(x)=((-pi*x*(pi^2*x^4-97200)*cos(x^2))/729000)-((pi^2*x^3*sin(x^2))/900)

Also hier sind die ableitungen. hab diese mit dem rechner abgeleitet. mit dem TI-89. also wenn du des händisch machen sollst, dann viel spaß.

 
Antwort von GAST | 29.03.2006 - 15:54
was hat denn pi mit der ganzen sache zu tun? das macht keinen sinn

 
Antwort von GAST | 29.03.2006 - 15:55
aber meine erste aufgabe ist glaube ich falsch...ich rechne nochmal nach


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Antwort von piepsmausi | 29.03.2006 - 15:57
ja genau das hab ich mich grade auch gefragt...

 
Antwort von GAST | 29.03.2006 - 16:06
also h2:
du musst das dann aber noch zusammenfassen...da hatte ich nämlich keine lust mehr zu ;-)
h`(x)= cos(x)*cos(x)+ sin(x)* (-sin(x))
h``(x)= (-sin(x)) *cos(x)+cos(x)*(-sin(x))+cos(x)*(-sin(x))+sin(x)*(-cos(x)
h```(x)= (-cos(x))*cos(x)+(-sin(x))*(-sin(x)) + 2((-sin(x))*(-sin(x)) + cos(x)*(-cos(x))) + cos(x)*(-cos(x))+sin(x)*sin(x)

aber mal wieder alles ohne garantie

 
Antwort von GAST | 29.03.2006 - 16:06
ist doch logisch...wenn man seinen rechner nicht bedienen kann^^

h1(x) = 1/x * sin(x)
h2(x) = sin(x)*cos(x)
h3(x) = x^2*sin(x^2)

h1`(x)=(-1/x^2)*sin(x)+(1/x)*cos(x)
......=1/x*[(-1/x)*sin(x)+cos(x)]

bis jetzt war hier ürbigens noch keine richtige lösung dabei aber der tipp mit der formel ist gut^^

 
Antwort von GAST | 29.03.2006 - 16:13
h1(x) = 1/x * sin(x)

h1`(x)=(-1/x^2)*sin(x)+(1/x)*cos(x)
......=1/x*[(-1/x)*sin(x)+cos(x)]
h1``(x)=(-1/x^2)*[(-1/x)*sin(x)+cos(x)]+(1/x)*[(1/x^2)*sin(x)-(1/x)*cos(x)-sin(x)]

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