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Mathe is echt nich meine Stärke- HELP!

Frage: Mathe is echt nich meine Stärke- HELP!
(13 Antworten)

 
Gegeben sind die Ellipse x²+4y²=100 und die Hyperbel
16x²-27y²=144.

Aufgabe: Legen Sie im Schnittpunkt S1 der beiden Kurven im ersten Quadranten die Tangenten; wie lauten ihre Gleichungen?

Bitte helft mir! Wie sollt ich das ganze Beispiel überhaupt anpacken? Ich hab null Ahnung! Bin ne Niete in Mathe *heul*

Wenn es heißt im ersten Quadranten, bedeutet das, dass ich nur die positiven Werte nehmen muss?
Und wenn da steht(so wie in diesem Fall) Tangente: heißt das ich muss irgendwie die Berührungsbedingung verwenden oda so?

Bitte, bitte helft mir!
GAST stellte diese Frage am 10.03.2006 - 22:02

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 22:06
hmm ist doch nit so schwer...

shcnittpunkt bekommst du durch gleichsetzen...
erster quadrant bedeutet nur x>0 y>0
und dann jeweils die beiden steigungen ermitteln und damit die tangentengleichngen

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 22:09
danke, wenigstens kann ich jetzt mal anfangen!
also brauch ich die berührbedingungen gar nicht?
di steigungen mit der formel y=kx+d, oder?
bekommt man y und x und d aus der hyperbel bzw. ellipsengleichung?

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 22:20
die aufgabe wurde hier schon mal gefragt, aber ich weiss nicht mehr wer´s war und wo ich´s finden kann..aber die lösung weiss ich noch:

berührpunkt: B(6(/4)

Tangente an Hyperbel:
t = 4/9(2x - 3)

Tangente an Ellipse:
t = 25/4 - 3/8x

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 22:27
danke, sry habs nicht gesehn(das andere beispiel, das das gleich sein soll) aber ganz das gleiche kanns nicht sein, weil unser prof. hat uns di lösung gegeben: der berührpkt. stimmt aber die tangentengleichungen schaun anders aus
außerdem helfen mir di lösungen allein leida nix, weil wenn ich dann di matura mach, kann ichs leida nicht im net erfragn *seufz*
na ja, wär ja schön gewesen

trotzdem thanx,
falls irgendwer noch ergänzungen hat bitte posten! danke

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 22:34
dann poste mal deine lösung..ich will mal sehen, was ich falsch gemact habe.

was willst du bei der aufgabe noch ergänzt haben ? rechne einfach nach und wenn du nicht weiterkommst, dann frag nach.

 
 Antwort von GAST | 11.03.2006 - 08:02
hi
ups, bin grad drauf kommen, dass die lösungen identisch sind, nur anders aufgeschriebn warn... ich hab wieda mal bewiesen, wie gut ich mich in mathe auskenn! :-)
danke, für die hilfe!

 
 Antwort von GAST | 11.03.2006 - 08:09
Oh man...Mathe muss ich auch noch lernen heude

Abe rjetzt heißt es erstmal ab zur Schle. Ich muss um halb 10 WR Klausur nachschreibn

 
 Antwort von GAST | 11.03.2006 - 09:55
Folgende Aufgabenstellung:
Die Gerade g geht durch den rechtsseitigen Brennpunkt F der ell: 4x²+9y²=180 und hat die Steigung k=-2.
In welchen Punkten P und Q schneidet g die Ellipse?
Legen Sie durch jenen der beiden Punkte, der im 1.Quadranten liegt, die Ellipsentangente. Welchen Winkel bilden t und g?

Also, bis auf die letzte Frage glaub ich, hab ichs gekonnt:
die Punkte, die ich herausbekommen hab: P(6/-2) und Q(3/4) und die Tangentengleichung ist bei mir: x+3y=15


könnte mir bitte jemand erklären wie ich den Winkel berechnen kann? danke

 
 Antwort von GAST | 11.03.2006 - 11:34
du brauchst für den winkel nur die beiden steigungen der geraden:

tan(alpha)=[m2-m1]/[1+m1*m2]

was kommt als lösung raus ?

 
 Antwort von GAST | 11.03.2006 - 11:42
mit tan(woher weiß man überhaupt wann man diese formel verwenden soll?)kommt bei mir -45° raus, als richtige lösung ist eigentlich 45° angegeben
ich hab als steigungen -2(wie angegeben) und -(1/3) für die tangentensteigung verwendet
hm, irgendeine idee was ich falsch gemacht hab? oder soll ich einfach den betrag nehmen?

 
 Antwort von GAST | 11.03.2006 - 11:47
ich hab grad weiter versucht die lösung rauszubekommen und wenn man die steigungen vertauscht klappt es auch!
übrigens kann ich mich nicht daran erinnern, diese formel überhaupt jemals verwendet zu habn, mit der kann man also prinzipiell den winkel zwischen zwei geraden berechnen?
danke nochmals für die hilfe!

 
 Antwort von GAST | 11.03.2006 - 11:48
180°-45°=135°

wenn du die steigung in der formel vertauscht, dann bekommst du -135° raus...dann musst du wieder 180°-135°=45°...wenn 2 geraden sich schneiden, dann erhälst du doch 2 winkel..beide zusammen müssen 180° ergeben....am besten aufzeichnen, dann siehst du es.

wenn du den schnittwinkel zweier geraden berechnen musst, dann nimmst du diese formel..die formel steht bei mir in der formelsammlung, kannst aber auch selber herleiten....ansonsten hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Steigung#Schnittwinkel

 
 Antwort von GAST | 11.03.2006 - 11:49
Hast du kein taschenrechner, der dir das ergebniss ausspuckt?! also bin 12. und hatte letzt MA arbeit 15 punkte^^ *g*

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