12Jgst.: Brauch Hilfestellung bei HA

Also:

Eine zum Urspung punktsymmetrische Parabel 5.
Ordnung hat in O(0/0) die Gerade t:y=7x als Tangente und in P(1/0) einen Wendepunkt.

Lösungansatz bisher:

f(x)= ax^5+ bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f

Ich muss nun a,b,c,d,e und f ermitteln.

Als nächstes habe ich in der normalen Gleichung den Punkt O(0/0)eingsetzt.
f(0)= f
f=0, so weiß man bereits das f = 0 ist.

Als Nächstes habe ich die erste Ableitung gebildet.

f`(x)= 5ax^4 + 4bx^3 + 3cx^2 + 2dx + e

Hier weiß ich nun nicht, was ich einsetzen soll, weil den Wendepunkt will ich erst in der zweiten Ableitung einsetzen.

f``(x) = 20ax^3 + 12 bx^2+ 6cx + 2d
f``(1) = 20+12+6+2d
0 = 20+12+6+2d | -2d
-2d = 40 |:(-2)
d= -20

Bitte helft mir den richtigen Ansatz zu finden. ich weiß einach nicht, wo ich was einsetzen muss und was ich mit der gegebenen Geraden y=7x mache soll.
Würde mich über erläuterungen freuen.