Abituraufgabe von 2008 Leistungskurs Mathematik Brandenburg

Hallo, ich danke euch jetzt schon für eure Hilfe (den Lösungswegen). Es ist keine Hausaufgabe oder so, es ist einfach für mich eine Vorbereitung und Übung mal einfach alte Abituraufgaben zu lösen, aber die ist wohl bisschen kompliziert.

Ich habe eine Abituraufgabe von 2008 Leistungskurs Brandenburg.
Aufgabe 1.1 (Analysis II)
Funktion fa(x)=1/2* (e^(a*x)+a*e^(-x)) , a ist nicht gleich 0 & -1
Mein Problem liegt jetzt darin das ich ab c nicht mehr weiter weis, a habe ich fertig, bei b ist das Problem das ich eine kleine Aufgabenstellung nicht weis wie ich sie beantworten soll.
Ich hoffe ihr könnt mir ein paar Vorschläge und Lösungsansätze usw geben.
1.1.2 Jeder Graph Ga besitzt in Abhängigkeit von a genau einen Extrempunkt. Weisen Sie nach, dass dieser stets auf der y-Achse liegt. (Tiefpunkt bei (0/(a+1/2))
Bestimmen Sie a für den Fall, dass der Extrempunkt ein lokaler Hochpunkt ist.
Untersuchen Sie, ob G− 2 an der Stelle x = ln(2) sein Krümmungsverhalten ändert.
1.1.3 Die Gerade x=b; die Koordinatenachsen und Ga begrenzen für a<-1 im vierten Quadranten eine Fläche mit dem Inhalt Aa(b). Bestimmen Sie Aa(b) .Ermitteln Sie für a= -2 den Grenzwert lim (b --> +Unendlich) Aa(b). Berechnen Sie das Volumen V des Körpers, der entsteht, wenn die von G2 und den Koordinatenachsen im dritten Quadranten eingeschlossene Fläche um die x-Achse rotiert.
1.1.4 Eine Kurve, die die Form einer frei tragenden aufgehängten Kette einnimmt, bezeichnet man als Kettenlinie. Spannseile an Hängebrücken kann man zum Beispiel durch eine Kettenlinie beschreiben.Im Bild ist die Kettenlinie G1 dargestellt.
Galilei hatte fälschlich vermutet, dass es sich um eine Parabel handelt. Eine solche liefert zwar eine gute Näherung, aber die exakte Form einer Kettenlinie wurde erst 1690 von Leibniz angegeben. Stellen Sie eine Funktionsgleichung für eine quadratische Parabel p auf, die für -2<x<2 in guter Näherung der Kettenlinie G1 entspricht. Begründen Sie, dass die von Ihnen ermittelte Parabelgleichung nicht im gesamten Definitionsbereich von f1 als gute Näherung für die Kettenlinie G1 geeignet ist.

Bitte gebt mir erstmal nur Hilfestellung, wenn es nochmal Problemchen gibt, dann melde ich mich nochmal.