suche Mathe-Experten/-in für Polynomdivision
Frage: suche Mathe-Experten/-in für Polynomdivision(10 Antworten)
Hi, wir schreiben am Mittwoch eine Matheklausur über die Integralrechnung. Jetzt bin sozusagen über eine Funktion mit x³ gestolpert. Ich schreibe mal eine Beispielaufgabe auf: Berechnen Sie den Inhalt der von den Graphen von f und g eingeschlossenen Fläche: f(x)=x³-6x² g(x)=-11x+6 Wie genau muss man das machen? So weit komme ich f(x)=g(x) x³-6x²=-11x+6 x³-6x²+11x-6=0 so... das wars ;) Jetzt muss ich die Nullstellen zwecks Polynomdivision errechnen.. Und das ist mein Problem... Kann mir bitte eine/r helfen? Dankeschön |
GAST stellte diese Frage am 12.11.2005 - 15:56 |
Antwort von piepsmausi (ehem. Mitglied) | 12.11.2005 - 15:58 |
setze x³-6x²+11x-6: (x-G) = dann einfach ausrechen ;) |
Antwort von GAST | 12.11.2005 - 16:00 |
wie... ich muss jetzt gucken, bei welcher Zahl, das ganze Ding x³-6x²+11x-6 = 0 ist? Geht das nicht einfacher? Und wann das zum Beispiel 2 ist, dann das ganze Ding durch (x-2) rechnen? |
Antwort von GAST | 12.11.2005 - 16:00 |
x^3-6x^2+11x-6=0 da musst du jetzt im kopf das x berechnen also in diesem fall x=1 und dann eben den ganzen kram (hoffe ich mache das nach langer zeit ausm kopf trotzdem richtig) (x^3-6x^2+11x-6)/(x-1)=x^2-5x+6 x^3-x^2 ...-5x^2+11x ...-5x^2+5x ......6x-6 ......6x-6 .........0 |
Antwort von GAST | 12.11.2005 - 16:02 |
abi06 woher weißt du, dass das x 1 sein muss? Sorry, aber in Mathe bin ich echt nicht so der Hammer |
Antwort von piepsmausi (ehem. Mitglied) | 12.11.2005 - 16:02 |
genauso funkts :) is doch ganz einfach :) der wert liegt meist zischen -4 und +4 hat mir ma jemand gesagt :) |
Antwort von GAST | 12.11.2005 - 16:03 |
also geht das nur mit Einsetzen? geht das auch, wenn man x^5 oder mehr hat? |
Antwort von GAST | 12.11.2005 - 16:04 |
das musst du praktisch "erraten" also das erste x musst du im kopf ausrechnen aber mit erfahrung kann man das auf den ersten blick sehen bzw. überschlagen außerdem ist das ist in den meisten fällen zwischen -3 und 3 manchmal -5<x<5 aber oft eben auch nur 1 oder 2 und in diesem fall sah ich direkt dass die 11+1 und die -6-6 passten muste im endeffekt durchprobieren...ggf auch mim taschenrechner |
Antwort von GAST | 12.11.2005 - 16:08 |
(x-1)(x^2-5x+6)=0 x=1 v x=5/2+wurzel_aus_25/4-24/4 v x=5/2-1/2 x=1 v x=3 v x=2 |
Antwort von GAST | 12.11.2005 - 16:09 |
okay, danke ihr beiden... werde mich mal an diese Aufgabe machen und dann mal sehen... Und dann ist eine Nullstelle in diesem Fall dann die 1 , oder? Und dann rechnet man mit der neuen Formel, die du da herausbekommen hast, abi06, die p,q-Formel und dann bekommt man die beiden anderen? Ist das so richtig? Wenn ja, dann habe ich das jetzt verstanden |
Antwort von GAST | 12.11.2005 - 16:15 |
joa habe ich ja oben schon hingeschrieben...also der grund ist denkbar simpel du hast ja x^3-6x^2=-11x+6 x^3-6x^2+11x-6=0 (x^3-6x^2+11x-6)/(x-1)=x^2-5x+6 (x^2-5x+6)(x-1)=x^3-6x^2+11x-6 (x^2-5x+6)(x-1)=0 ganz ausführlich geschrieben also im endeffekt hast du nur x-1 ausgeklammert und dann eben x-1=0 v x= ... v x=... x=1 v x=3 v x=2 |
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