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An die mathematiker !

Frage: An die mathematiker !
(4 Antworten)

 
HI! Ich bin echt am verzweifeln smilie

Ein k-Tupel von Elementen einer Menge M ist eine geordnete menge (a1...ak).
Für natürliche Zahlen n,k>=1 zeige man:
Die ANzahl aller k-Tupel der menge {1....n} ist n^k (n hoch k).


Kann mir jmd helfen smilie
GAST stellte diese Frage am 29.10.2005 - 10:23

 
Antwort von GAST | 29.10.2005 - 10:44
sorry...
ich würde dir ja gerne helfen... aber ich hab jetzt echt kein nerv, den ganzen mist rauszukramen...

 
Antwort von GAST | 29.10.2005 - 10:47
Ist das nicht trivial?

Also ein k-Tupel ist eine geordnete Zusammenstellung mit k-Elementen.
(k1,...,kk)

Jedes dieser Elemente ist Element von {1,...,n}. Also für k1 hast du n Möglichkeiten, für kk hast ebenfalls n Möglichkeiten.

Mögliches Problem was du hast: 2-Tupel (1,2) ist nicht das gleiche wie (2,1)

Kannst dir das auch so vorstellen: Ziehen mit Zurücklegen und Reihenfolge beachten

 
Antwort von GAST | 29.10.2005 - 10:57
ja die aussage versteh ich ja aber ich brauche einen beweis dafür

 
Antwort von GAST | 29.10.2005 - 13:02
also wenn du das verstanden hättest, dann wüßtest du, daß ich dir im Grunde einen Beweis gegeben habe.

wenn du z.B noch folgenden satz hinzufügst:
"somit haben wir k Faktoren mit n"
kannst du dein q.e.d. hinschreiben

oder verstehst du nicht, daß die Möglichkeiten multiplikativ zuasammenhängen (bitte vorher kurz nachdenken; das ist ja noch trivialer)

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