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Gesetz von Hick, Verdoppelung von "n"

Frage: Gesetz von Hick, Verdoppelung von "n"
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Folgendes Beispiel gilt es zu lösen:

Ein für die Zeitoptimierung wichtiges Kriterium ist die Anzahl der Buttons, die auf einer Internetseite angeklickt werden können.
Das Gesetz von Hick beschreibt die Zeit, die man benötigt, um sich für einen von n Buttons zu entscheiden: t(n)=a+b*log2(n)


n… Anzahl der Buttons
t(n)… Entscheidungszeit bei n Buttons in Millisekunden
a,b…positive Konstanten in Millisekunden

Ermitteln Sie anhand des Gesetzes von Hick, um wie viel sich die Entscheidungszeit vergrößert, wenn man die Anzahl der Buttons n verdoppelt.

Der Ansatz t(2*n)=a+b*log2(2*n) stimmt ja noch soweit… aber wie rechne ich weiter. Die angegebene Lösung zu diesem Beispiel bringt mir leider nichts, da ich diese garnicht verstehe. Eine Erklärung wäre sehr hilfreich.

LG starstern
Frage von starstern | am 24.01.2021 - 18:04


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Antwort von matata | 25.01.2021 - 08:09
Diese Aufgabe wird hier berechnet


https://docplayer.org/192800573-Weinbau-2-ueberpruefen-sie-nachweislich-mithilfe-der-volumsformel-des-drehzylinders-ob-die-nachstehenden-aussagen-jeweils-richtig-sind.html
---> siehe Seite 34 / Seite 35
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Antwort von starstern | 25.01.2021 - 08:29
Die Lösung, wie in Ihrem Link, habe ich selber vor mir liegen. Ich verstehe die Rechenschritte nur leider nicht. Ich kann mir nicht erklären, was nach t(2*n)=a+b*log2(2*n) gemacht werden muss.


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Antwort von matata | 25.01.2021 - 09:06
Ich bin leider nicht Mathematiker...
Aber hinter dem Ausdruck t(2*n)=a+b*log 2 (2*n) geht es ja noch weiter mit einem Gleichheitszeichen und Ausklammern. So lese ich das wenigstens...
Und das hilft nicht?
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