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Im abgebildeten Trapez ist die Seite DC halb so lang wie AB

Frage: Im abgebildeten Trapez ist die Seite DC halb so lang wie AB
(6 Antworten)


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Hallo zusammen,

ich hätte eine Frage zur Übung 42.

Ich habe mich im Forum bereits erkundigt und herausgefunden, dass man zur Berechnung des Verhältnisses "AB + BS + SA" rechnen muss.
Jedoch habe ich mich gefragt, warum man nicht die Seiten "AD + DS + SA" rechnen kann? Bei mir kommt zumindest was anderes raus.

Falls mein Ansatz nicht stimmt, wäre es nett, wenn jemand mir erklären würde wieso dieser nicht funktioniert. Und falls mein Ansatz doch funktionieren würde, könnte ihn jemand für mich vorrechnen?

Ich würde mich sehr über eine Antwort und eine Erklärung freuen.

Mit freundlichen Grüßen,

Thomas
Frage von Thomas_666 | am 12.07.2020 - 16:08


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Antwort von v_love | 12.07.2020 - 17:41
Wenn bei dir "was anderes raus" kommen sollte,
wäre es sinnvoll, deine Rechnung in voller Länge zu posten. Dann kann man auch eventuell sagen, wo der Fehler liegt.


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Antwort von matata | 12.07.2020 - 18:13
Das scheinen sehr beliebte Aufgaben zu sein... Sie wurden schon in verschiedenen Foren behandelt. Schau einmal, ob du da noch ein Puzzleteil findest. Und liefere v_love deine Lösung zum Anschauen, dann kann er dir am besten helfen.
https://www.mathelounge.de/439761/vektoren-verhaltnis-von-db-und-ac

https://www.onlinemathe.de/forum/Beweis-von-Trapezdiagonalen-ueber-Vektoren

https://www.mathelounge.de/377621/vektoren-teilverhaltnisse-im-abgebildeten-trapez

https://www.matheboard.de/archive/397720/thread.html
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Antwort von Thomas_666 | 12.07.2020 - 20:39


Das war mein Ansatz.

Jedoch kann das nicht stimmen, da ich in anderen Foren gelesen habe, dass r=s ist.


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Antwort von v_love | 13.07.2020 - 10:29
Das kommt drauf an, wie man r,s definiert.

Jedenfalls ist deine Rechnung richtig. Man erhält auch keinen Widerspruch, das LGS ist eindeutig lösbar.


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Antwort von Thomas_666 | 13.07.2020 - 11:09
Hier ist die richtige Lösung der Aufgabe eines anderen Forums mit der selben Frage
(https://www.mathelounge.de/439761/vektoren-verhaltnis-von-db-und-ac).

Bei ihr ist r=s bzw. Alpha= beta. Ich hab jetzt nicht verstanden, was ich falsch gemacht habe, da die Rechnung „AD + DS + Sa“ bei mir doch auch stimmen sollte. Oder hab ich was falsch verstanden?


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Antwort von v_love | 13.07.2020 - 14:27
Ich habe ja schon gesagt, dass nichts an der Lösung falsch ist. Es gibt nunmal mehr als eine richtige Lösung

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