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Exponentialgleichung,Potenzgleichung

Frage: Exponentialgleichung,Potenzgleichung
(1 Antwort)


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Fig 2 zeigt Folge geometrischer Figuren.Das Konstruktionsprinzip ist bei jedem Schritt dasselbe:

Jede​ vorhandene Strecke wird gedrittelt.Oberhalb der mittleren Teilstrecke wird ein gleichseitiges Dreieck aufgesetzt .
a)Gib​ für die Länge der Streckenzüge nach dem ersten und nach dem zweiten Schritt jeweils einen Term
b)Mit​ welchem Term lässt sich die Länge des Streckenzuges nach n Schritten berechnen?Wie
​ lang ist der Streckenzug nach 20 Schritten,wenn man mit einer 6,25 cm langen Strecke a beginnt?
c)Nach​ wie vielen Schritten ist der Streckenzug 100-mal (10^6-mal , 10^50-mal ) so lang wie die Anfangsstrecke a?

Frage von jasmin.mdk | am 09.12.2019 - 23:32


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Beiträge 2737
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Antwort von v_love | 10.12.2019 - 00:11
Das ist die so genannte Kochsche Schneeflocke.

Die einzelnen Teilstrecken werden um den Faktor 3 kürzer,
allerdings wächst die Zahl dieser bei jedem Iterationsschritt um den Faktor 4 an. Hieraus ergibt sich die Länge nach n Schritten - es ist eine geometrische Folge.

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