Exponentialfunktion
Frage: Exponentialfunktion(4 Antworten)
Gegeben ist Funktion f(x)=5x mit x € R Ist die Aussage richtig oder falsch? (f(x)) 3 = f(3x) für x € R Kann mir bitte da jemand weiter helfen? |
| Frage von mitina | am 15.10.2019 - 12:05 |
| Antwort von v_love | 16.10.2019 - 11:21 |
Um diese Frage zu beantworten sollte man die Potenzgesetze kennen, z.B. gilt (a^b)^c=a^(b*c) für b,c aus N |
| Antwort von Rikko (ehem. Mitglied) | 16.10.2019 - 11:48 |
Ich übersetze mal: gegeben: f(x) = 5x, mit x € R. [f(x)]3=f(3x) ⇔ f(53x)=f(3x). War das gemeint? Wahrscheinlich sollte es aber heißen f(x)=53x und f(x)=3x? Dann den Schnittpunkt errechnen oder graphisch ermitteln, das wäre dann die Lösung... |
| Antwort von v_love | 17.10.2019 - 15:04 |
Um das klar zu stellen: Es ist f(x)=5^x und nicht f(x)=5^(3x). Außerdem ist (f(x))³=(5^x)^3 und nicht (f(x))³=f(5^(3x)). Es sind auch keine Schnittpunkte zu bestimmen, die obige Aussage [(f(x))³=f(3x) für alle x in R] zu verifizieren oder zu widerlegen. Um die Aussage zu widerlegen, reicht es aus, für ein x (durch Einsetzen) zu zeigen, dass die Gleichheit nicht gilt. Um sie zu verifizieren, muss man allgemeine Sätze o.Ä. nutzen. |
Beste Antwort| Antwort von Rikko (ehem. Mitglied) | 18.10.2019 - 11:33 |
Ich habe mich nur auf deinen ersten Beitrag bezogen, demnach ist ja (5^x)^3 = 5^(3x)! |
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