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Matheaufgabe

Frage: Matheaufgabe
(3 Antworten)


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Hallo, ich brauche Hilfe um die Minuten der Pumpe zu bestimmen

In einer Kapsel mit 400 Liter Volumen soll ein Unterdruck erzeugt werden.
Es wird eine Vakuumpumpe angesetzt, die die Kapsel in 12 Minuten weitgehend leeren könnte. Nach zwei Minuten wird eine zweite Pumpe angesetzt, die jedoch 20% weniger Leistung als die erste erbringt.
Wie viele Minuten (x) dauert es nach der Einschaltung der zweiten Pumpe noch, bis im Tank der Unterdruck aufgebaut ist?

(Annahme: Die Pumpen arbeiten mit gleich bleibendem Tempo.)
Frage von biey | am 09.08.2019 - 00:24


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Antwort von Rikko | 09.08.2019 - 12:33
Mein Lösungsansatz: 1) Die 1. Pumpe kann den Behälter von 400 Liter in 12 Minuten leer pumpen, also leistet sie 400 Liter/12 Min. =100 l / 3 min.

Nach 2 Minuten sind dann (100 l/3 min)*2 min = 66,66 l geschafft.

2) Dann wird die 2. Pumpe dazugeschaltet. Sie schafft nur 80% der Leistung, also zusammen mit der 2. Pumpe 180% Leistung. (Beide laufen doch nun gemeinsam, wenn ich es richtig verstanden habe.)
Die Leistung beträgt nun 1,8*100 l / 3 min = 60 l/ min.

3) 2 Minuten sind ja schon rum! Jetzt sind noch 333,33 Liter abzupumpen mit der Leistung von 60 l/min. Also 333,33 l/ 60 l = 5,55 min.
Gesamtzeit wäre dann 7,55 min, also 7 min und 33,33 sec.


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Antwort von biey | 17.08.2019 - 15:51
Danke für die Antwort, ich hab mir auch so gedacht, aber die Lösung 7,55 min laut meiner Dozentin Falsch ist.


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Antwort von Rikko | 18.08.2019 - 12:20
Mich würde dann ja mal interessieren, was die Lösung laut Dozentin wäre, evtl. auch der Lösungsweg...

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