Matheaufgabe
Frage: Matheaufgabe(4 Antworten)
Hallo, ich brauche Hilfe um die Minuten der Pumpe zu bestimmen In einer Kapsel mit 400 Liter Volumen soll ein Unterdruck erzeugt werden. Wie viele Minuten (x) dauert es nach der Einschaltung der zweiten Pumpe noch, bis im Tank der Unterdruck aufgebaut ist? (Annahme: Die Pumpen arbeiten mit gleich bleibendem Tempo.) |
| Frage von biey | am 09.08.2019 - 00:24 |
| Antwort von Rikko (ehem. Mitglied) | 09.08.2019 - 12:33 |
Mein Lösungsansatz: 1) Die 1. Pumpe kann den Behälter von 400 Liter in 12 Minuten leer pumpen, also leistet sie 400 Liter/12 Min. =100 l / 3 min. 2) Dann wird die 2. Pumpe dazugeschaltet. Sie schafft nur 80% der Leistung, also zusammen mit der 2. Pumpe 180% Leistung. (Beide laufen doch nun gemeinsam, wenn ich es richtig verstanden habe.) Die Leistung beträgt nun 1,8*100 l / 3 min = 60 l/ min. 3) 2 Minuten sind ja schon rum! Jetzt sind noch 333,33 Liter abzupumpen mit der Leistung von 60 l/min. Also 333,33 l/ 60 l = 5,55 min. Gesamtzeit wäre dann 7,55 min, also 7 min und 33,33 sec. |
| Antwort von biey | 17.08.2019 - 15:51 |
Danke für die Antwort, ich hab mir auch so gedacht, aber die Lösung 7,55 min laut meiner Dozentin Falsch ist. |
| Antwort von Rikko (ehem. Mitglied) | 18.08.2019 - 12:20 |
Mich würde dann ja mal interessieren, was die Lösung laut Dozentin wäre, evtl. auch der Lösungsweg... |
| Antwort von frosstrubin | 26.08.2019 - 11:55 |
Nach Einschaltung der ersten Pumpe dauert es noch 5,55 min bis das Volumen von 400 l entleert ist. Die obige Rechnung ist stimmig. Pumpleistung p1 = 400 l/ 12 min Pumpleistung p2 = 0,8 * p1 Betriebszeit von p1 = (2 + t) min Betriebszeit von p2 = t min Gesucht ist die Betriebszeit t nach Einschaltung der ersten Pumpe. 100/3 l/min * (2+t) min + 80/3 l/min * t min = 400 l 200/3 l+ 100/3*t l + 80/3*t l = 400 l 180/3*t l = (1200-200)/3 l t = 1000/180 min = 5,55 min |
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