Analysis Wendepunkte

GUten Tag,


ich habe eine Frage zu folgender Aufgabenstellung

und zwar soll ich Koordinater der Wendepunkte der FUnktio nf angeben die FUntkion lautet f(x) = x4 + 6x³ + 12x² + 4x – 12

Dass habe ich berechnet:

Meine Lösung: f‘(x) = 4x³ + 18x² +24x + 4
f‘‘(x) = 12x² + 36x + 24
f‘‘(xw) = 12x² + 36x +24 = 0
f‘‘(xw) = 12x² + 36x +24 = 0 | /12
f‘‘(xw) = x² + 3x + 2 = 0 | -2
f‘‘(xw) = x² + 3x = -2 | /3
f‘‘(xw) = x² + x = -0,666666
f‘‘(xw) < 0 deshalb ein LR Wendepunkt

f‘‘‘(x) = 24x + 36

Ich habe ein Beispiel in meinem Lehrbuch worin steht dass ich nun die Werte einsetzen müsste von f```(xw) jedoch ist dass ja eine GLeichung oder ist dass nicht richtig?

Ist meine Lösung denn so schon in Ordnung oder ansatzweise?