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Übung momentane Änderungsrate

Frage: Übung momentane Änderungsrate
(5 Antworten)


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Eine Turmspringerin springt vom 10 m -Brett. Ihre Höhe über dem Wasserspiegel kann durch die Funktion h(t)=-5t²+6t+11 modelliert werden. (t in Sekunden).

c) Wie groß ist ihre vertikale ABsprungsgeschwindigkeit?
Ich habe gesehen dass diese Aufgabe mit h`(0)gelöst wird aber wir haben das mit " ` " nicht gemacht
Kann mir jemand diese Aufgabe erklären ohne dieses Ding?
Danke
Frage von nomin2000 | am 29.11.2018 - 21:58


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Antwort von matata | 30.11.2018 - 02:31
Hier wird das Änderungsverhalten erklärt und es werden verschiedene Berechnungsmethoden ausgeführt


http://files.schulbuchzentrum-online.de/pdf/978-3-507-85480-2-2-l.pdf
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Antwort von nomin2000 | 30.11.2018 - 19:26
Hast du mehrere Aufgaben zu diesem Thema wie Textaufgaben,weil ich keine finden kann

Danke


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Antwort von Mathe3 | 30.11.2018 - 21:15
Hallo nomin2000. Ich gebe mal jein als Antwort.
Du kannst eine etwas andere Herangehensweise wählen (wenn man das weiter denkt wird es aber zu h`(0) ).
Eine momentane Geschwindigkeit kann angenähert werden dadurch, dass man den Ort s(t) zu verschiedenen Zeiten weiß.
Also (mit delta eine kleine Zahl größer 0):

v(t)≈(s(t+delta)-s(t))/(delta)

Übertragen auf die Aufgabe bedeutet das:
Berechne mal (h(t+delta)-h(t))/(delta)
Sobald Du keinen Bruch mehr hast, setze delta = 0.
(Die Reihenfolge ist hier wichtig, da nicht durch geteilt werden darf.)
(Eigentlich kannst Du bei der Rechnung auch zu Beginn schon t=0 setzen.)
Setzt Du nun noch t=0, kommst Du zum Ergebnis.
Zur Kontrolle:
Du solltest 6 m/s als vertikale Absprunggeschwindigkeit haben.


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Antwort von matata | 30.11.2018 - 21:29
Die meisten Aufgaben sind unter andern Begriffen archiviert...

http://files.schulbuchzentrum-online.de/pdf/978-3-507-85480-2-2-l.pdf

https://asset.klett.de/assets/ce01b97d/734501_LS10_NI_52_53.pdf

https://wiki.zum.de/wiki/Mathematik-digital/Einf%C3%BChrung_in_die_Differentialrechnung

https://www.mathelounge.de/251061/anderungsverhalten-funktionen-mittlere-lokale-anderungsr
---> unten an der Seite gibt es weiterführende Links

http://stemue-web.de/Differenzialrechnung.pdf

https://www.mathe-online.at/
---> diese Seite wird leider nicht mehr bewirtschaftet, bietet aber gute Erklärungen und viele weiterführende Links

https://www.mathe-online.at/lernpfade/differenzialrechnung/?navig=l&kapitel=2

https://www.mathe-online.at/lernpfade/differenzialrechnung/?kapitel=3&navig=l
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Antwort von nomin2000 | 01.12.2018 - 18:50
Vielen Dank!

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