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Ableitungen

Frage: Ableitungen
(10 Antworten)


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Hast du eine Frage zu Mathematik-Themen?


Gib hier deine Frage so detailliert wie möglich ein..
Frage von Marianne29 | am 25.11.2018 - 13:53


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Antwort von Mathe3 | 30.11.2018 - 21:37
Zu den Fragen:
a) Mir fehlen da Informationen, um eine Antwort geben zu können.
b) Du kennst die zurückgelegte Strecke nach 20 Sekunden.
Außerdem kennst Du die durchschnittliche Geschwindigkeit im Zeitintervall zwischen 20 und 40 Sekunden. Was verstehst Du unter der durchschnittlichen Geschwindigkeit? Daraus sollte sich die Antwort für b) ergeben.
c) Bist Du sicher, dass w(t) gesucht ist und nicht die Geschwindigkeit der Rodlerin? Die Rodlerin hat nach 20 Sekunden schon 600 m zurückgelegt. Da sie nicht rückwärts fährt, hat sie später nicht weniger Weg zurückgelegt. Sollte die Geschwindigkeit gemeint sein, lies Dir nochmal die Aufgabe genau durch.
d) Nimm an, dass die Rodlerin immer schneller wird. Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hat sie in den ersten 20 Sekunden? Du kannst einmal abschätzen, dass sie in den nächsten 10 Sekunden mindestens diese Geschwindigkeit haben wird. (Das liegt daran, dass die Geschwindigkeit nicht geringer wird.)
Außerdem kannst Du die zurückgelegte Strecke auch nach oben abschätzen, wenn ich gerade keinen Denkfehler mache:
Die Geschwindigkeit wird nicht abnehmen. Das heißt aber, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit über den ganzen Verlauf nicht fallen (also steigen oder konstant) bleiben wird. Somit ist der zurückgelegte Weg nach oben durch die Durchschnittsgeschwindigkeit * Zeit abschätzbar.


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Antwort von matata | 25.11.2018 - 13:57
Jetzt fehlt bloss noch die konkrete Frage und auch die genaue Aufgabenstellung...
Trag das nach im nächsten Antwortfeld...
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Antwort von Marianne29 | 25.11.2018 - 14:10
Ich habe eine Aufgabe gestellt und erbitte die Vorgehensweise bei
a)
b)
c)
d)
dann kann ich die momentane Änderungsrate nachvollziehen.
Geht das so nicht?


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Antwort von matata | 25.11.2018 - 14:21
Nein, denn beim Aufladen deiner Frage ist irgendwo ein Fehler passiert: Man kann die Frage nicht lesen / sehen.
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Antwort von matata | 25.11.2018 - 14:23
Jetzt habe ich die Aufgabe gefunden

Zitat:
Lösung? Die Funktion w beschreibt die zurückgelegte Strecke einer Rennrodlerin
Im Eiskanal (t in Sekunde nach dem Start, w(t) in Meter) Im Zeitintervall zwischen 20s und 40s wurde eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 35m/s gemessen.
Ausserdem
wurde nach 30s die Geschwindigkeit 32 m/s angezeigt.
a ) Geben Sie w(30) (in m/s) an.
b) Es ist w (20) = 600. Bestimmen Sie w (40)
c) Begründen Sie, dass es zwischen 20s und 40s einen Zeitpunkt t mi w (t) kleiner 35 gibt.
d) Erfahrungsgemäss wird die Rodlerin im Eiskanal immer schneller. Was kann man über w (30)aussagen, wenn w (20)=600 ist?

Edit: Ich werde die überflüssigen Anmerkungen löschen im andern Thread.
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Antwort von Marianne29 | 25.11.2018 - 14:30
Kann die Lösung von a) - d) erstellt werden?


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Antwort von Marianne29 | 25.11.2018 - 14:32
Was heisst überflüssige Anmerkung löschen?


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Antwort von matata | 25.11.2018 - 14:33
Ich bin nicht Mathematiker. Gib den Helfern doch zuerst einmal Gelegenheit, die Aufgabe zu studieren... Zu bedenken ist auch, dass heute Sonntag ist, und die meisten vermutlich nicht vor dem PC sitzen, sondern mit ihren Familien unterwegs sind...
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Antwort von matata | 25.11.2018 - 14:42
Zitat:
Was heisst überflüssige Anmerkung löschen?

Ich habe den Teil deiner Frage gelöscht, der unvollständig war und Aufgabentext und Frage zusammengefügt.
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Antwort von matata | 28.11.2018 - 21:55
Marianne29 fragte auch

Zitat:
Einen Graphen zeichnen aus einer Textaufgabe.

Die Funktion beschreibt die zurückgelegte Strecke einer Rennrodlerin
(t in Sekunden nach Start, w(t) in Meter)Im Zeitintervall zwischen 20s und 40s wurde eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 35m/s gemessen. Nach 30 Sekunden wird die Geschwindigkeit 32m/s angezeigt.
Geben Sie w30 in m/s an.
Es ist w20=600. Wie ist w40?

Wer kann helfen?


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Antwort von Mathe3 | 30.11.2018 - 21:37
Zu den Fragen:
a) Mir fehlen da Informationen, um eine Antwort geben zu können.
b) Du kennst die zurückgelegte Strecke nach 20 Sekunden.
Außerdem kennst Du die durchschnittliche Geschwindigkeit im Zeitintervall zwischen 20 und 40 Sekunden. Was verstehst Du unter der durchschnittlichen Geschwindigkeit? Daraus sollte sich die Antwort für b) ergeben.
c) Bist Du sicher, dass w(t) gesucht ist und nicht die Geschwindigkeit der Rodlerin? Die Rodlerin hat nach 20 Sekunden schon 600 m zurückgelegt. Da sie nicht rückwärts fährt, hat sie später nicht weniger Weg zurückgelegt. Sollte die Geschwindigkeit gemeint sein, lies Dir nochmal die Aufgabe genau durch.
d) Nimm an, dass die Rodlerin immer schneller wird. Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hat sie in den ersten 20 Sekunden? Du kannst einmal abschätzen, dass sie in den nächsten 10 Sekunden mindestens diese Geschwindigkeit haben wird. (Das liegt daran, dass die Geschwindigkeit nicht geringer wird.)
Außerdem kannst Du die zurückgelegte Strecke auch nach oben abschätzen, wenn ich gerade keinen Denkfehler mache:
Die Geschwindigkeit wird nicht abnehmen. Das heißt aber, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit über den ganzen Verlauf nicht fallen (also steigen oder konstant) bleiben wird. Somit ist der zurückgelegte Weg nach oben durch die Durchschnittsgeschwindigkeit * Zeit abschätzbar.

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