Gleichung aufstellen und lösen

Hallo matheMama, ich habe da mal nachgedacht und bin zu folgendem Lösungsansatz gekommen:
Lara ist heute x Jahre alt! Vor halb so vielen Jahren war Lara natürlich nur x/2 Jahre alt.
Genau um diesen Zeitraum war auch ihre Mutter jünger, das ist hier der springende Punkt. Die Mutter [heute 42 Jahre] war damals 42 [Jahre] - x/2 [Jahre].
Und das soll ja genau 6 mal das Alter der Lara damals[!] sein.
Also: 42 - x/2 = 6 mal x/2
⇔ 42 - x/2 = 3x
⇔ 42 = 7/2 mal x[oder 3,5x]
⇔ x = 12.
Lara ist heute 12 Jahre alt!