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Differenzial u. Integralrechnung

Frage: Differenzial u. Integralrechnung
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hier nicht gut verstanden,hat wer eine Ahnung?
Frage von azzzy | am 07.07.2017 - 21:47


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Antwort von matata | 07.07.2017 - 21:53
Was verstehst du nicht an dieser Aufgabe?
Am besten wäre es,
du würdest deinen geplanten Lösungsweg einmal ins nächste Antwortfeld schreiben, damit man sehen kann, ob du überhaupt richtig angefangen hast und wo du stecken bleibst. Dann kann man dir weiter helfen...


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Antwort von n8flug (ehem. Mitglied) | 07.07.2017 - 22:36
Extremstellen ermittelt man, indem man die 1. Ableitung bildet und diese = 0 setzt:
f´(x) = 2ax + b . Den Exponenten vor die Basis x ziehen und um 1 erniedrigen, Konstanten fallen dann weg. (Beispiel 10x³ wäre dann 3*10x² also 30x², das geht auch in Summen.) Also f`(x) = 0⇔ 2ax + b = 0 ⇔ 2ax = -b ⇔ x= -b / 2a


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Antwort von n8flug (ehem. Mitglied) | 08.07.2017 - 12:07
Hinweis und Exkurs: in diesem Fall darf a nicht 0 sein, kann auch nicht, da ja sonst ax² auch 0 wäre und damit wegfallen würde und die Funktion dann nur lautete f(x) = bx +c, dann wäre die 1. Ableitung f´(x) = b. Es wäre dann eine um c verschobene Gerade mit Steigung b.
Die 1. Ableitung gibt also sozusagen das Steigungsmaß an einer beliebigen Stelle x an.
In der Aufgabenstellung oben handelt es sich sozusagen um eine unendliche Schar von Funktionen, da man für a,b,c Werte einsetzen kann, wobei man dann stets um c verschobene mehr oder weniger gewölbte Parabeln erhält.
Aber das war ja so ausführlich nicht gefragt.
Bei sog. Kurvendiskussionen werden zunächst die Nullstellen der Funktion berechnet, danach die Extrema [Minima/Maxima], evtl.Wendepunkt/Sattelpunkt ermittelt und dann der Graph gezeichnet.


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Antwort von azzzy | 09.07.2017 - 20:55
das ist es


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Antwort von n8flug (ehem. Mitglied) | 10.07.2017 - 13:16
Hallo, eigentlich gehört die Aufgabe in den Thread: Geschwindigkeiten und Beschleunigung, wo schon etwas gesagt wurde. Hier nochmal ein hilfreicher Link: http://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/geschwindigkeit-beschleunigung.html
Weg - Zeit - Gesetz: s = 0,5*a*t² + v0*t, einen Anfangspunkt gibt es ja in der Aufgabe nicht.
Dann setzt Du für a die angegebene Funktion ein.
Dann steht dort eigentlich: s = 1/2*(3/100*t + 1/2)*t² + v0*t, ausmultiplizieren:
s = 3/200*t³ + 1/4*t² + v0*t.
Bei t = 60 Sekunden errechnete sich dann durch Einsetzen ein Weg s von 4980 m, also fast 5 km, ganz schön schnell unterwegs der ICE.
Würde ja einer gefühlten Geschwindigkeit von fast 300 km/h entsprechen.
Ich saß mal im ICE, als wir 316 km/h erreichten!


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Antwort von n8flug (ehem. Mitglied) | 11.07.2017 - 12:48
Hallo, mir ist da leider ein fehler unterlaufen, denn die Geschwindigkeit v0 muß natürlich in m/sec umgerechnet werden! Bei 50 km/h sind es 50000m/3600sec. Kürzen: 13 8/9 m/sec. Dann errechnet sich auch ein anderer Weg s!
Ich nehme bewußt die veraltete Abkürzung für Sekunden (sec.), da s ja für den Weg steht!
Durch Einsetzen von 60 sec. erhält man für v0*t nach Kürzen 833 1/3 m.
Alles zusammen wäre der zurückgelegte Weg nach 1 Minute genau 2813 1/3 m.
Damit wären es also so gefühlte 180 km/h...(fast 3 km pro min.)
Natürlich ist der ICE schneller, weil er ja beschleunigt und am Anfang viel langsamer war.
Allerdings mit den Dimensionen (Masseinheiten) von t habe ich keine Idee.


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Antwort von LucilleOne | 24.07.2017 - 17:10
Hi. Ich hatte am Anfang des Studiums auch immer heftige Probleme mit Integralrechnung. Kann dir in diesem Fall nur empfehlen, den ganzen Stoff noch mal von vorne durchzugehen - dass hilft meistens. Gibt da ja online eine ganze Menge, gut-erklaert zum Beispiel - da bekommst du dann zu den Übungen auch Lösungen, was zumindest mich beim Lernen immer schneller weiterbringt.

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