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Zahlenpaare finden

Frage: Zahlenpaare finden
(3 Antworten)


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Hallo zusammen ich muss bis morgen eine Matheaufgabe/Problemlösen lösen. Und zwar lautet die Aufgabe so: a*b = c
a+b = c
Es gibt unendlich viele Paare a,b,
die diese Gleichung erfüllen. Finde einige!

Ich habe bis jetzt erst ein einziges von diesen Zahlenpaaren entdeckt und finde gerade keine mehr raus. Bitte helft mir, ich muss die Arbeit morgen abgeben!
Frage von Khmerninja | am 16.05.2017 - 16:07


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Antwort von n8flug (ehem. Mitglied) | 16.05.2017 - 16:28
Hallöchen, total easy...

es muss ja gelten durch Umformen der Terme (Formeln), dass (1) a + b = a x b ist!
c wurde ersetzt.
Forme weiter um: beide Seiten der Gleichung durch a x b teilen:
(a + b ) / (a x b) = 1 ⇔ a/ab + b/ab = 1 kürzen: (2) 1/b + 1/a = 1.
Setze eine Zahl für b ein und forme um nach a!
Bsp.: b = 4 : 1/4 + 1/a = 1 ⇔ 1/a = 3/4 also a = 4/3. Also 1 1/3.
Prüf es mal a = 1 1/3 und b = 4.
Nimm immer meine fettgedruckte Formel (2) !


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Antwort von Khmerninja | 16.05.2017 - 17:10
Hättest du noch einen anderen Lösungsweg? Ps. Vielen Dank für die schnelle Antwort.


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Antwort von n8flug (ehem. Mitglied) | 16.05.2017 - 19:11
Eigentlich nein. Du willst doch Zahlenpaare berechnen. Fazit ist, Du suchst nun Zahlenpaare, deren Kehrwert in der Summe 1 ergibt, ganz einfach. Mit der 1 geht es nicht! Setzt Du 3 ein, kommt für die andere Zahl 1,5 raus. Du siehst, dass die Zahlenwerte mit der Höhe der einen Zahl immer weiter auseinandergehen, bis sich der eine Wert immer mehr der 1 annähert (konvergiert). Da ich nicht weiss, auf welchem Schulniveau Du Dich befindest, kann ich es Dir nicht anders erklären.

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