Kombinatorik

Hallo Mirajura, Deine Lösung ist auf jeden Fall falsch.
Zur Veranschaulichung: Es gibt 100.000 Zahlenkombinationen mit 5 Stellen, davon ziehst Du 10.000 Kombinationen ab, weil sie mit einer 0 anfangen, bleiben maximal 90.000 Zahlen übrig [bitte auch an Kombis wie 00000 denken]. Wenn am Anfang die Zahl mit 11 beginnt, also alle Zahlen mit 11xxx, sind es ja schon 1000 Kombinationen, 10 x 10 x 10. Damit sind Deine 900 Kombinationen zu wenig. Es müssen ja nur mind. zwei 1en vorkommen, also auch 3 oder mehr... Du solltest herausfinden, um welche Art von Kombinatorik es sich handelt. Ist es eine Permutation? Dann google es. Bei mir ist der Schulstoff schon lange her, aber ich hoffe, ich habe Dir etwas geholfen.

Hallo Mirajura, ich hätte da noch eine Idee, bin mir aber nicht sicher! Und zwar könnte man ja alle Permtationen von 2 Einsen, 3 Einsen, 4 Einsen und 5 Einsen bilden und diese dann miteinander multiplizieren. Also n!/k! * n!/(k+1)! * n!/(k+2)! * n!/(k+3)!, wobei k=2 ist und n =5. Ergebnis wäre dann 60 * 20 * 5 * 1 = 6.000 Kombinationen.
Das wäre mein Ergebnis. Dann sind alle Kombis mit 1ern drin, ausser die, in der nur eine 1 drin ist. Aber dagegen spräche wieder, wenn man nämlich die Kombis mit nur einer 1 dazunimmt. Dann müsste man konsequenterweise mit 120 multiplizieren und hätte 720.000 Kombinationen, mehr, als es Zahlen gibt, lol. Ausserdem sind bei obiger Rechnung, glaube ich, noch die führenden Nullen drin. Aber der Ansatz wäre immerhin diskussionswürdig. Gib mal später einen Feedback über die richtige Lösung, würde mich sehr interessieren.

Ritchy ich weiß nicht so recht, was du da machst?

(Ich beziehe mich jetzt darauf, dass die erste Ziffer keine 0 sein darf,
sonst ist die Rechnung hinfällig.)

Zitat:
Damit komme ich auf das Resultat 9x1x1x10x10 = 900 mögliche Zahlen, die zweimal eine 1 beinhalten.

Das ist schon mal gut. Aber du hast was vergessen:
Du hast als Möglichkeiten, wo die "1" steht:
xx11,x1x1,x11x,1xx1,1x1x,11xx,
also insgesamt 6 oder auch 4 über 2.

Beachtet ist hier allerdings noch nicht, dass eine 1 an erster Stelle steht.
Diese ist dann fest, die andere 1 kann an 4 verschiedenen Stellen stehen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es für eine Variante? Das dann *4
und dann beide Zahlen addieren.

@Ritchy
4!/2!=12 ja, aber
4 über 2=4!/(2!*(4-2)!)=4*3/2!=6.

und ja die Kombinationen der Form 11xxx,1x111 und so weiter
(also 4 Stück) habe ich weggelassen und selbst dem Ersteller überlassen:

Zitat:
Beachtet ist hier allerdings noch nicht, dass eine 1 an erster Stelle steht.
Diese ist dann fest, die andere 1 kann an 4 verschiedenen Stellen stehen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es für eine Variante? Das dann *4
und dann beide Zahlen addieren.

Zitat:
Du hast als Möglichkeiten, wo die "1" steht:
xx11,x1x1,x11x,1xx1,1x1x,11xx,
also insgesamt 6 oder auch 4 über 2.

Das habe ich allerdings ungünstig aufgeschrieben. Ich habe die erste Ziffer nicht erwähnt,
die die eine Zahl von 1 bis 9 sein kann.