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Flächeninhalt Rechteck Abhängigkeit x

Frage: Flächeninhalt Rechteck Abhängigkeit x
(4 Antworten)


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Hallo ausgehen von der oben stehenden Aufgabe soll ich nun für das Rechteck EFGH die Fläche berechnen:

meine Lösung:
AG: Fläche vom ganzen Rechteck bis zur X Achse
A2: Fläche unter dem gesuchten Rechteck bis zur X Achse
A1: gesuchte Fläche v Rechteck EFGH
AG = A1 + A2
AG= (2/3x * +2) * x
A2 = 2*x

A1= AG- A2 = 2/3x^2

ist aber falsch raus kommen soll: A = 8x-4/3x^2

wo liegt mein Denkfehler?

sonniges WE

lg bombi
Frage von bombi (ehem. Mitglied) | am 13.06.2015 - 17:37


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Antwort von v_love | 14.06.2015 - 23:32
Und
was soll das bringen? Schreibe A=-4/3(x-3)^2+12 und lese das Maximum ab.


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Antwort von v_love | 14.06.2015 - 00:38
Da du eine genaue Definition der Flächen, die du mit A_1 bzw. A_2 assozierst, vermissen lässt, kann ich schlecht sagen, wo der Fehler liegt. Gefühlsmäßig sind jedoch die ersten drei Gleichungen alle falsch, was daran liegen könnte, dass du nicht weißt, welche Bedeutung x im Sachkontext zukommt.
However, die Höhe des Rechtecks E_xF_xG_xH_x ist 2x/3 und seine Länge 12-2x.


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Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 14.06.2015 - 12:50
Hallo,
die Höhe v. Rechteck soll 2x/3 sein? Kann ich leider nicht nachvollziehen.

Hab es so gemacht:



wie schaut es so aus?


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Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 14.06.2015 - 12:54
Übrigens, wie berechne ich für ein bestimmtes x den max. Flächeninhalt vom Rechteck ohne Ableitungen? Hätte einfach A>= 0 gesetzt und nach x umgeformt?


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Antwort von v_love | 14.06.2015 - 23:32
Und
was soll das bringen? Schreibe A=-4/3(x-3)^2+12 und lese das Maximum ab.

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