Potenzfunktion
Frage: Potenzfunktion(3 Antworten)
hi Leute! Warum wechselt sich das Vorzeichen bei potenzfunktionen mit ungerader Hochzahl? Was ist damit gemeint? Danke für Antworten |
| Frage von Qwert12345 | am 18.03.2015 - 18:40 |
| Antwort von Zal | 18.03.2015 - 22:06 |
Weil es gilt: f(-x) = f(x) -> Achsensymm. f(-x) = - f(x) -> Punktsymm. (dementsprechend erfüllt für gerade..) "Warum wechsel sich..." --> siehe oben. Wenn du ein Beispiel brauchst, sag Bescheid. |
Beste Antwort| Antwort von Qwert12345 | 19.03.2015 - 06:58 |
danke! Wäre nett wenn du mir ein Beispiel geben würdest. |
| Antwort von Zal | 19.03.2015 - 11:22 |
Hab mich oben verschrieben, Formel ist richtig, jedoch in den klammern (ger und unger genau andersrum) Achsensymmetrie zu y=0: f(x)=f(-x) für alle x Punktsymmetrie zu (0,0): f(-x)=-f(x) für alle x Fangen wir mit der Spiegel/Achsen bzw. Punktsymm. anhand der obigen 2 Formeln. f(x) = f(-x) -> Achsensymm. (erfüllt für ger. Potenzen) Hier ist auch schon der Knackpunkt, es handelt sich um ger. Potenzen. Typisches Bsp, was ihr wahrscheinlich auch gemacht habt oder machen werdet ist x2 --> (f(x) = x2)) f(-x) = (-x)2 = x2 --> f(x) ist also f(-x) (selbe ursprüngliche Funktion) Punktsymm (unger. Pot): Typisches Beispiel.. f(-x) = -f(x) f(-x) = (-x)3 = -x3 -f(x) = -(x3) = -x3 usw. |
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