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Ableitung von f(x)=0,06(t^2 - 4t + 8)e^0,5t

Frage: Ableitung von f(x)=0,06(t^2 - 4t + 8)e^0,5t
(2 Antworten)


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Hallo ihr :)

In Mathe sollen wir die Ableitung von f(t)=0,06(t^2 - 4t + 8)e^0,5t machen.
Ich weiß, dass ich die Produktregel anwenden muss, aber mich verwirrt es, dass außerhalb der Klammer zwei Sachen stehen und nicht nur eine. Als Ergebnis soll f`(t)=0,03t^2 × e^0,5t herauskommen. Das ist nur eben die zusammengefasste Form und ich brauche die Schritte dazwischen.

Es wäre toll, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich in diesem Fall ableiten muss.

Danke für Antworten im Voraus! :)
Frage von onyx41 | am 02.02.2015 - 16:35


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Beiträge 74
6		 Antwort von Colirbi | 02.02.2015 - 17:52
Okay, das ganze funktioniert wie folgt:
du hast einerseits richtig erkannt, dass du hier die Produktregel anwenden musst.
Diese müsste theoretisch 2x angewendet werden, da du 2 Multiplikatoren hast. In dem Fall wird es dir aber einfacher gemacht und du kannst
0,06*(t^2-4t+8) ausmultiplizieren und erhälst:
(0,06t^2-0,24t+0,48) * e^0,5t

Nun könntest du einfach die Produktregel anwenden, allerdings gelten für e^0,5t noch eigene Ableitungsregel.
Hier muss die Kettenregel verwendet werden.

Ich hoffe das hilft weiter. Wenn du immer noch Probleme hast, kannst du gerne wieder fragen.


Autor
Beiträge 20
0		 Antwort von onyx41 | 02.02.2015 - 18:29
Vielen Dank, ich hab`s endlich hinbekommen!

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