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Never understand it:Halbwertszeiten von Radioaktiven Stoffen

Frage: Never understand it:Halbwertszeiten von Radioaktiven Stoffen
(2 Antworten)


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96
Hallo:)! Ich habe ein Problem, ich kann nicht Mathe, ich verstehe das irgendwie nicht, kann mir jemand es erklaren:
1.
Aufgabe:
Die Halbwertszeiten von radioaktiven stoffen sind unterschiedlich.
Radongas Halbwertszeit 3,8 Tage;
Plutonium-241 Halbwertszeit 13 Jahre;
Polonium-218 Halbwertszeit 3min;
Casium-134 Halbwertszeit 26 Monate.

a)Berechne die radioaktive Restmasse von ursprunglich 300g nach 4 Halbwertszeiten.
b)Wie viel Zeit ist jeweils vergangen?
c) Von Casium-134 sind von 450 g noch 56,25g vorhanden. Wie viel Zeit ist seit Untersuchungsbeginn vergangen?
d) Von Polonium- 218 sind bei Untersuchungsbeginn 200g vorhanden. Wie viele Gramm waren es 15min. zuvor?

2. Aufgabe: Uran-238 hat die unvorstellbar lange Halbwertszeit von 4,5 * 10^(hoch)9 Jahren.
a)Schreibe die Halbwertszeit von Uran-238 ohne Zehnerpotenzen.
b)Nach wie viel Jahren sind von 1g Uran 238 noch 0.25 g vorhanden.

Danke im Voraus!

Edit: Ordnung ist das halbe Leben, in Mathe manchmal sogar mehr...



Frage von AdiEIMH (ehem. Mitglied) | am 21.01.2015 - 15:31


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1923
Antwort von matata | 21.01.2015 - 16:06
Zu Aufgabe 2 a)

Das hat nichts zu tun mit Halbwertszeiten berechnen,
sondern mit der Potenzschreibweise von Zahlen, respektive grosse Zahlen ohne Potenzen schreiben:

- 109 hat wieviele Nullen?
- ausgeschrieben heisst diese Zahl?
- mit 4,5 multipliziert gibt das?

http://mathe-abakus.fraedrich.de/mathematik/grzahlen.html

Erklärung von Halbwertszeit


Die Halbwertszeit ist die Zeit, die es braucht, bis von einer Grösse / Menge nur noch die Hälfte des urprünglichen Wertes vorhanden ist.

Bei radioaktiven Stoffen ist die Halbwertszeit die Zeit, die verstreicht, bis ein Stoff in der Menge und in der Strahlung / der Aktivität auf die Hälfte gesunken ist. Dabei hat jedes radioaktive Material eine feste Grösse als Halbwertszeit.

Diese Zeiten stehen in deiner Aufgabe.
________________________
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Antwort von die_ari | 19.02.2015 - 15:43
a) y=300*0,5^(4*3,8), y=300*0,5^(4*13), y=300*0,5^(4*3), y=300*0,5^(4*26)
b) 15,2 Tage (4*3,8 Tage), 52 Jahre, 12 Minuten, 104 Monate
c)56,25=450*0,5^(x/26)
0,125= 0,5^(x/26)
ln( 0,125)=ln (0,5)* (x/26)
x= (26*ln (0,125))/(ln(0,5))=78
d) y=200*0,5^(-15/3)=6400

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