Schlüsselkonzept: Ableitung

Im Voraus: Ich will nicht einfach nur die Lösungen haben damit ich vor meinen Lehrer glänzen kann, sondern dass mir die Aufgabe wirklich erklärt wird, und ich es so hoffentlich auch schaffe, es zu verstehen.

Unser Lehrer hat uns diese Aufgabe zum üben gegeben:
Wird ein Ball senkrecht in die Luft geworfen, so lässt sich die Höhe h (in m) gegenüber dem Boden mit der Formel h(t) = h0 + v0t - 5t² bestimmen.
Hierbei ist h0 die Abwurdhöhe (in m). v0 die Abwurfgeschwindigkeit (in m/s) und t die Flugzeit (in s). Die Beschleunigung (in m/s²) hat in dieser Formel den Wert -5.
Die momentane Änderungsrate h´(t) entspricht der Geschwindigkeit v(t) (in m/s) des Balles.

a.) Erstellen Sie eine Formel für die Geschwindigkeit des Balles für die Abwurfhöhe 1.5m und der Anfangsgeschwindigkeit 5m/s.
Welche Geschwindigkeit hat der Ball mit diesen Anfangswerten nach 2 Sekunden?
Nach welcher Zeit hat sich die Geschwindigkeit halbiert?
Nach welcher Zeit hat der Ball den höchsten Punkt erreicht?

b.) Wie hoch muss die Abwurfgeschwindigkeit sein, damit der Ball bei einer Abwurfhöhe von 1.5m eine maximale Höhe von 5m erreicht?

c.( Erstellen Sie eine allgemeine Formel für die Geschwindigkeit des Balles für eine beliebige Abwurfhöhe und eine beliebige Abwurfgeschwindigkeit.