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dieser aufgabe verstehe ich gar nicht 8 Lineare Gleichungen)

Frage: dieser aufgabe verstehe ich gar nicht 8 Lineare Gleichungen)
(2 Antworten)


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Die Summe zweier aufeinander folgender Zahlen beträgt 295. Wie heißt die kleinere der beiden Zahlen? ( Tipp: aufeinander folgende Zahlen unterscheiden sich um 1)

Zwei Seilende sind zusammen 34m lang. Ihre Länge unterscheidet sich um 12m . Wie lang sind die Seilenden?

34+12=x
x=22

ist so richtig?

Addiert man zwei aufeinander folgende gerade natürliche Zahlen, so erhält man 990. Wie heißen die Zahlen?

dieser textaufgabe vertehe ich ebenso nicht
Frage von anna627 (ehem. Mitglied) | am 12.12.2014 - 11:49


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Antwort von cleosulz | 12.12.2014 - 12:17
Zitat:
Zwei Seilende sind zusammen 34m lang. Ihre Länge unterscheidet sich um 12m . Wie lang sind die Seilenden?

34+12=x
x=22

ist so richtig?


Du musst die Aufgabe genau lesen,
notfalls eine Skizze machen!

Die Gesamtlänge beider Seile ist zusammengelegt 34 m.
Du weißt nicht, wie lange jedes Teil ist.
Du weißt aber, dass die eine Differenz von 12 m aufweisen.

1 Seil ist x m lang  = X
1 Seil ist x m + 12 m mehr lang = X + 12
Gemeinsam sind die beiden Seile 34 m lang

Also ich rechne das so (leider kann ich nicht so gut erklären):

x + x+12 = 34 |-12
2 x =  22 | : 2
x = 11

Jetzt weißt du, wie lange X ist.
Du hast aber 2 Seile:
Einmal  länger und einmal "normal".
X = 11 m
X + 12 = 11 + 12 m = 23 m

Legst du jetzt beide hintereinander, so sind sie zusammen 34 m lang.
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Antwort von cleosulz | 12.12.2014 - 12:39
Bei deiner 2. Aufgabe musst du ebenfalls genau lesen:

2 aufeinanderfolgende geraden Zahlen ergeben zusammen die Summe von 990.

Aufeinanderfolgende natürliche gerade Zahlen sind z. B.   2 und 4
oder 98 und 100
oder 554 und 556

Man kann das Ergebnis der Lösung durch Ausprobieren herausfinden. Aber das dauert. 

Du könntest jetzt anfangen:
2 + 4   ... also nicht 990
oder
98 und 100 = 198 ... also nicht 990
oder
554 und 556 = 1101 ... zuviel,
auch nicht 990

Du kannst aber auch einen Term aufstellen:

2 unbekannte Zahlen addieren =>  X + X

Jetzt wissen wir noch, dass die unbekannten Zahlen aufeinanderfolgende gerade (!) Zahlen sind, d. h. eine Zahl ist um 2 größer als die andere Zahl
=> X + (X +2) =  ==> warum jetzt hier +2  ?==> einfach aufeinanderfolgende gerade Zahlen unterscheiden sich um 2

Außerdem wissen wir, dass die Summe dieser beiden Zahlen 990 ergibt

Außerdem wissen wir noch, dass natürliche Zahlen keine Kommazahlen sind = ganze Zahlen

990 = X + (X+2)

umgekehrt aufgeschrieben:  (sorry, bin manchmal kompliziert)
x + (x +2) = 990
x + x = 990 | -2
2x = 988 |:2
x = 494

Also ist die 1. gesuchte Zahl 494
und die 2. gesuchte Zahl ist 494 + 2 = 496  (sie ist ja um 2 größer als die 1. gesuchte Zahl)
Addiert man jetzt 494 + 496, dann ergibt sich die Summe 990
Du siehst:  494 und 496 sind zwei aufeinander folgende natürliche (ganze) Zahlen und ergeben in der Summe die Zahl 990.
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