Integrale mithilfe des Grenzwertes von Ober/Untersumme?

Hallo, ich lerne gerade für die anstehende Mathe (Leistungskurs)klausur und ich verstehe dieses (im Titel genannte) Thema einfach gar nicht... Ich guck mir die Beispielaufgabe an und kapier das dann auch irgendwie, aber wenn ich dann Übungsaufgaben machen will, dann komme ich einfach nicht weiter und sitze dann irgendwann nur noch frustriert rum, weil ich es einfach nicht kann und mich immer irgendwie verheddere und dann total verwirrt bin.


Bei der Übungsaufgabe die ich gerade machen wollte handelte es sich auch nicht mal um eine sehr komplizierte, es ging um das Integral von 3 x Quadrat im Bereich von 0 bis 4. Ich kann das ja schon berechnen, zum Beispiel über Stammfunktionen, aber dieses Verfahren mit den Grenzwerten der Ober oder Untersumme kann ich gar nicht, aber wir müssen es leider können (weil wir LK sind, die im GK brauchen das nicht) 

Kann mir jemand vielleicht erklären, wie ich das mache, so dass ich es vielleicht verstehe? Gerne auch anhand der Aufgabe die ich oben genannt habe... Ihr könnt mir auch Links schicken oder Buchtipps geben wenn es da gut erklärt ist... Hauptsache ich verstehe es!

Danke, danke, danke schon einmal!