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Mathematik Arbeit

Frage: Mathematik Arbeit
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Kann bitte jemand bei dieser Matheaufgabe weiter helfen. Ich habe noch nicht mal eine Ansatz um diese zu lesen



Die Punkte A(3;4;1), B(6;3;2), C(3;0;3) und D(0;1;2) sind die Eckpunkte eines ebenen Vierecks ABCD
a) Weisen sie nach dass ABCD ein Parallelogramm ist.
b) Prüfen sie , ob dieses Viereck sogar ein Rechteck ist.
Frage von marcelinio (ehem. Mitglied) | am 19.03.2014 - 16:21


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Antwort von PeterSchulz (ehem. Mitglied) | 19.03.2014 - 18:24
für a)

stelle die 4 Vektoren auf AB; BC; CD und AD
wenn jeweils zwei Seiten voneinander linear abhängig sind UND deren gegenüberliegenden Seiten,
die Beträge gleich sind, dann ist das Viereck ein Parallelogramm

b)
Wenn das Viereck ein Rechteck ist, dann muss ein Winkel (bzw. alle Winkel) 90° sein.
dies kannst du mit dem Skalarprodukt nachweisen zweier sich schneidenden Seiten

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