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Gleichungssysteme, Mathematik 8 Klasse

Frage: Gleichungssysteme, Mathematik 8 Klasse
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Ich sitze schon geraume Zeit an dieser Aufgabe und verstehe es immer noch nicht. Ich schreibe morgen Schulaufgabe deshalb bitte ich um eine genaue Erklärung und jeden einzelnen Rechenschritt.


Wähle die Werte von a und b so, dass das lineare Gleichungssystem
(1.) ax -3y= 5
(2.) 8x -5y= b

unendlich viele Lösungen hat.

Mir ist klar dass die beiden Funktionen aufeinander liegen müssen, das sie unendlich viele Lösungen haben, nur nicht wie ich dies dann ausrechne.

Danke schon mal im Voraus,
LG
Frage von kathi111 (ehem. Mitglied) | am 13.02.2014 - 17:46


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Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 13.02.2014 - 19:10
Es gibt hier mehrere Möglichkeiten, wie man die Aufgabe lösen kann.
Du könntest z. B. die Gleichungen so umformen, daß Du einen Ausdruck 0=0 (immer eine wahre Aussage) bekommst. Z. B. könntest Du die 1. Gleichung mit 8 multiplizieren und die 2. Gl. mit -a.
Wenn Du das machst, erhältst Du für a=24/5 (für diesen Wert wird übrigens auch die Determinante der Koeffizientenmatrix Null) und für b=25/3.

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