Volumen und Oberflächeninhalt

Hallo Nico,

das ist doch ganz einfach.

Die Figur sind 2 Hohlkörper (Zylinder).
Ein großer Zylinder (Z1) und ein kleiner Zylinder (Z2).
Der eine Zylinder steckt in dem anderen bzw.
das Volumen der Figur verringert sich durch das Volumen des kleinen Zylinders.
Berechne zunchst beide Volumen.
Dann ziehst du den kleinen Zylinder vom großen ab (Volumen Z1 - Volumen Z2) = Volumen Figur

und die Formel hierzu (Berechnung Volumen eines Zylinders) lautet:

V = π * r² * h

Beachte bei den Maßen: r = d/2

VZ1 = Pi x r² x h = Pi x 7² x 12

Vz 2 = Pi x 1,25² x 8,5
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 e-Hausaufgaben.de - Team

Von 10a fehlt noch der Oberflächeninhalt des Hohlzylinders. Dazu folgende Vorüberlegungen:

Folgende Flächen liegen vor:

a)Grundfläche G1 des äußeren Zylinders
b)Deckelfläche G2 des äußeren Zylinders
c)Grundfläche G3 des inneren Zylinders
d)Deckelfläche G4 des inneren Zylinders
e)Mantelfläche M1 des äußeren Zylinders
f)Mantelfläche M2 des inneren Zylinders

1.Mantelfläche M1 des äußeren Zylinders mit Radius r1 = 7 cm, Höhe h1= 12 cm
Formel für M1 = 2•pi•r1•h1

2.Grundfläche G1 des äußeren Zylinders mit Radius r1= 7 cm
Formel für G1 = pi•r1²

3.Mantelfläche M2 des inneren Zylinders mit Radius r2 = 1,25 cm, Höhe h2= 8,5 cm
Formel für M2 = 2•pi•r2•h2

4.untere Grundfläche G4 des inneren Zylinders mit Radius r2 = 1,25 cm
Formel für G2 = pi•r2²

5.Deckelfläche G2 des äußeren Zylinders mit Radius r1= 7 cm abzüglich der Deckelfläche G4 des inneren Zylinders mit Radius r2 = 1,25 cm
Formel: G1- G2 = pi•r1² - pi•r2²

6.Ergebnisse 1 bis 5 addieren und Du müsstest des gesamten Hohlzylinders haben.