Menu schließen

Mittelpunktswinkel / Kreisausschnitt und Kreisbogen

Frage: Mittelpunktswinkel / Kreisausschnitt und Kreisbogen
(6 Antworten)


Autor
Beiträge 0
13
Ich hab folgende AUfgabe und weiss nich wie man sie löst:
Gegeben ist ein Kreis mit dem Radius 1 dm.
Wie groß ist der Mittelpunktswinkel a, der zu einem Bogen mit der vorgegebenen Länge b (in dm) gehört?
1. B= pi
2. B= dreiviertel pi
3. B= pi/2
4. B= dreihalbe pi
5. B= PI/4
6. B= pi/3
Frage von mathematiker1 (ehem. Mitglied) | am 20.05.2013 - 12:38


Autor
Beiträge 918
58		 Antwort von Mathe3 | 20.05.2013 - 15:34
Du hast also quasi einen Einheitskreis? Der ist ja mit 1 dm da dächte ich, es müsste B [Mittelpunktswinkel habe ich noch nicht so richtig gehört] =pi dm sein.

Naja.
Im Kreis entspricht eine 360° Drehung einer vollständigen Drehung. Auch 2 pie genannt. Da so viel ich weiß beim Einheitskreis eine Halbeumdrehung auf dem Kreisbogen pie entspricht.


Autor
Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 20.05.2013 - 16:21
Mittelpunktswinkel wird auch Zentriwinkel genannt. Vielleicht sagt dir das mehr.

Nun ja es gilt: b= (alpha*2r*pi)/360°

mit b = Bogenlänge, r = Radius des Kreises, alpha = Winkel

Also nur noch nach alpha umformen und einsetzen.


BTW:
Das obige kann man sich auch leicht klar, in dem man sich den Umfang eines Kreises anschaut U = 2pi*r
Der Kreisumfang entspricht ja genau der Bogenlänge eines Kreissektors mit dem Zentriwinkel von 360 Grad. Nun kannst du dir ja mal überlegen, wie man z.b. die Bogenlänge eines Zentriwinkels von 1 Grad ausrechnet. Was muss man also tun?


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von mathematiker1 (ehem. Mitglied) | 20.05.2013 - 19:46
Ja und wie berchnet man a?


Autor
Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 20.05.2013 - 20:32
Alpha ist a , also nur noch alpha umformen


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von mathematiker1 (ehem. Mitglied) | 21.05.2013 - 11:48
wie denn ? nenn mal ein Beispiel..


Autor
Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 21.05.2013 - 12:18
ich werde dir jetzt nichts mehr vorrechnen. Das ist einfaches umstellen der Formel nach alpha. Das wirst du auch selber können

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
BELIEBTE DOWNLOADS: