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Lösen Gleichung E-Funktion

Frage: Lösen Gleichung E-Funktion
(3 Antworten)


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Hallo,

habe folgendes Problem beim Lösen der Gleichung:

2e^x-3 -3e^x = 0
ausgeklammert:
e^x(2e^(x-3) -3)
Satz vom Nullprodukt

Nur die Klammer kann noch Null werden

also:
2e^x-3 = 0 / + 3

2e^x-3 = 3 /: 2

e^x-3 = 3/2 /ln

x-3 = ln 3/2 /+3

x = ln 3/2 + 3

Anmerkung : Hinter dem Schrägstrich die nächste Operation um zur nächsten Zeile zu kommen.


Wenn ich dies versuche als Lösung in die Originalgleichung einzugeben kommt ein falsches Ergebnis als nicht Null

Frage: ist die Lösung richtig und nur ein Syntaxfehler bei der Probe oder ist es tatsächlich die falsche Lösung.
Danke.
Frage von almaka (ehem. Mitglied) | am 07.07.2012 - 21:58


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 07.07.2012 - 23:43
e^(r-s)=e^r/e^s

->

2e^x-3 -3e^x = 0
2e^x/e³-3e^x=0
e^x(2/e³-3)=0
e^x=0

:)


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Antwort von almaka (ehem. Mitglied) | 08.07.2012 - 09:10
Vielen Dank. Aber leider kann ich mit dieser Antwort nichts anfangen. Die Aufgabe ist aus Klasse 11. Was ist jetzt die Lösung dieser Gleichung? Ich habe x=ln2/3 +3. Stimmt das?


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 08.07.2012 - 10:46
e^x(2/e³-3)=0
e^x=0 ooooder 2/e³-3=0
e^x=0 (falsch) -2,9=0 (falsch)

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