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Quotientenregel

Frage: Quotientenregel
(5 Antworten)


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Hallo,

Kann jemand über diese Aufgabe mal drüberschauen.
Habe irgendwie eine andere Lösung raus als die vorgegeben ist.

F(x)= 2x^2/ (x-1)

F`(x)= 4x*(x-1)-2x^2+1 / (x-1)^2
= 4x^2-4x-2x^2+1 / (x-1)^2
= 2x^2-4x+1 / (x-1)^2

Bei der vorgegebenen Lösung kommt im Zähler 2x^2-4x / (x-1)^2 raus.

Aber wo ist die 1 hin?

Danke schonmal :)
Frage von duykay (ehem. Mitglied) | am 07.03.2013 - 13:41


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Antwort von lol1996 (ehem. Mitglied) | 07.03.2013 - 14:03
Ich weiß nicht wo du die 1 her hast.


Quotientenregel: u`v -uv`
v^2


u= 2x^2 u´=4x
v= x-1 v`= 1

eingesetzt: 4x (x-1)- 2x^2 = 4x^2-4x-2x^2 = 2x^2 - 4x
(x-1)^2 (x-1)^2 (x-1)^2


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Antwort von lol1996 (ehem. Mitglied) | 07.03.2013 - 14:05
Ich weiß nicht wo du die 1 her hast.

Quotientenregel: u`v -uv` / v^2


u= 2x^2 u´=4x
v= x-1 v`= 1

eingesetzt: 4x (x-1)- 2x^2 / (x-1)^2
= 4x^2-4x-2x^2 / (x-1)^2
= 2x^2 - 4x / (x-1)^2


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Antwort von duykay (ehem. Mitglied) | 07.03.2013 - 14:23
V`=1
Warum setzt du sie nicht ein? Wieso fällt die weg?


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Antwort von lol1996 (ehem. Mitglied) | 07.03.2013 - 16:12
Man kann sie naturlich auch einsetzen, aber das ist egal.
Eine Zahl egal 5, 7, 8 oder anderes mit eins multipliziert ergibt immer die ursprüngliche Zahl.
Man multipliziert mit eins (siehe Quotientenregle) und addiert sie nicht.


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Antwort von duykay (ehem. Mitglied) | 07.03.2013 - 16:45
Ja stimmt! Danke, habe irgendwie die ganze zeit die Formel falsch gehabt :)

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