Quadratische Funktion breite eines Beckens berechnen

Muss einem Schüler etwas erklären , wollte sicherheitshalber nochmal hier fragen ob es richtig ist:

Aufgabe: Jens soll mit Hilfe der Gleichung g (x) = -0,5x²+0,5x-1,125 berechnen
wie breit das Wasserbecken sein muss, das sich unter der Figur befindet.
Er weiß , dass der Scheitelpunkt der Parabel 2,5m über dem Rand des Wssserbeckens ist:

Zur Lösung es mus 5,5m breit sein

1. Ich habe zuerste versucht über die Nullstellenberechnen der Gleichung die Breite zu finden kam aber nicht drauf: da Kommt für x= 1,9 raus ungefähr.

2. Ich bin darauf gekommen das die Scheitpunktform so aussieht :

(x+2,5)² , also ist x = -2,5 und diesen habe ich in g(x) eingesetzt und es kommt -5,50 raus.

Meine frage nun , warum finde ich die breite über die Nullstellenberechnung nicht und warum funktioniert das mit den -2,5 .


Danke im Voraus!