Extremwertaufgabe Flugzeug
Frage: Extremwertaufgabe Flugzeug(6 Antworten)
Moin, ich bräuchte hilfe zu folgender Aufgabe: 1. a) Bei welcher Windgeschwindigkeit legt das Flugzeug die Gesamtstrecke in der kürzesten Zeit zurück? ich komme nicht richtig auf meine Hauptbedingung bzw wie ich das mathematisch zusammenfasse bzw mit der windgeschwindigkeit ? alles was mir einfällt wäre für A−B Strecke x*420km/h=1000km für B−C Strecke 420kmh/x =250km stimmt das ? x steht dann für die windgeschwindigkeit bzw irgendwo muss bestimmt auch noch t rein für die zeit oder? lg Spike |
| Frage von Spike156 (ehem. Mitglied) | am 24.01.2013 - 21:35 |
| Antwort von Mathe3 | 24.01.2013 - 21:51 |
Ich glaube Du musst da +x bzw. -x haben. Das ist ja dann Deine Geschwindigkeit. (420km/h-x):250km =Zeit in h für den zweiten Teil. Bin mir aber nicht sicher. |
| Antwort von Spike156 (ehem. Mitglied) | 24.01.2013 - 21:58 |
1000=v1∗t1 250=v2∗t2 tg=t1+t2 v1=420+vw v2=420−vw das müsste so richtig sein aber wie gehts dann weiter `? |
| Antwort von Spike156 (ehem. Mitglied) | 24.01.2013 - 22:12 |
ok wenn ich dann meine ersten beiden formeln nach t1 und t2 auflöse erhalte ich t1=1000/v1 t2=250/v2 diese kann ich dann in tg einsetzen tg(vw)= 1000/v1 + 250/v2 und wie gehts weiter ? |
| Antwort von Mathe3 | 24.01.2013 - 23:07 |
Ups sehe gerade, dass meine Antwort falschrum war. 1000:(420+x) und Deine 250:(420-x) |
| Antwort von Mathe3 | 24.01.2013 - 23:30 |
Hmm. Habe die Lösung erraten.:) Ist glaube ich x=140. Überprüfe das sonst lieber nochmal. Wieso das nun so ist weiß ich nicht wirklich. Ich habe überlegt, dass der Quotient von Hin- und Rückrichtung in km eine Bedeutung für eine einfache Lösung haben könnte. Mir ist nun aufgefallen, nachdem ich die Lösung erraten hatte, dass (420+x):4=x ist. Vielleicht kann man das verallgemeinern. Die durch 4 kommt so im Nachhinein durch 1000:250. Also der Quotient der Strecken. Keine Ahnung, ob man das allgemein schreiben kann: (v(Flugzeug)+x):(S(hin):S(zurück))=x Der Einfluss von einem Winkel wäre auch interessant. |
| Antwort von shiZZle | 25.01.2013 - 00:23 |
Eigentlich sind es sogar zwei Lösungen: x= 1260km/h und x = 140km/h Aber da das Flugzeug beim Hinflug schlecht rückwärtsfliegen kann, kann es nur 140km/h sein. Wenn noch Interesse am Lösungsweg besteht, poste ich ihn morgen. Aber sonderlich schwer ist es eigentlich nicht |
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