Waagerechte Wurf: Geschwindigkeit, Winkel des Wasserstrahls?

Ein Wasserstrahl tritt mit einer Austrittsgeschwindigkeit vo=8m/s horizontal aus einer Düse. a) Mit welcher Geschwindigkeit vg und b) unter welchem Winkel alpha gegen die Senkrechte Trifft er 3 m tiefer auf eine horizontale Fläche ?


Mein Problem ist hier, das wir keine fertigen Formeln verwenden dürfen, sondern ausschließlich mit den Grundformeln arbeiten sollen.
Mein Versuch zur Lösung:

a)

v=g*t h=1/2*g*t^2 t= wurzel aus (2h/g)

-> vy = g* wurzel aus( 2h/g)
vy = 9,81m/s^2 * wurzel aus ( 2*3m / 9,81m/s^2)
vy = 7,67 m/s

-> vg = wurzel aus ( vx^2 + vy^2 )
vg = wurzel aus ( (8m/s)^2 + (7,67m/s)^2 )
vg = 11,08 m/s

b) tan alpha = vx/vy
= 8m/s / 7,67m/s
= 46,21°

Würde mich freuen wenn mir jmd bestätigen kann ob das so richtig ist oder mich auf einen Fehler aufmerksam machen würde :)

danke gruß seb