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Ableiten mit produkt und kettenregel

Frage: Ableiten mit produkt und kettenregel
(4 Antworten)


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Hey,

kann mir jemand sagen wie man von das
G = U - K = p · q (p) - K [q (p)]

auf:
dG/dP=q+p*((d/Q)/(d/P)-(dK/dQ)*(dQ/d/P)

Es macht für mich überhaubt keinen Sinn.
zb Bei der obere Funktion was bedeutet das pw as ind er Klammer steht. Da ist ja nicht mal ein Malzeichen und wie zum Teufel kommt man bei der Ableitung wieder auf d/Q etc. wie leiten ja ab und wieso steht da ein d noch?

Ich saß inzwischen 5 stunden dran..
Frage von Jesse1990 (ehem. Mitglied) | am 15.09.2012 - 13:43


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 15.09.2012 - 14:00
das kleine d ist das Delta: http://de.wikipedia.org/wiki/Delta

Du kannst ja auch erstmal die Umsätze und die Kosten getrennt voneinander ableiten. Für gewöhnlich leitet man die Gewinnfunktion auch eher nach der Menge ab,
damit man p mit den Grenzkosten gleichsetzen kann.^^
Im vollkommenen Markt ist der Preis p ausschlaggebend, deshalb ist die Menge vom Preis abhängig und deshalb wird auch mit q(p) gerechnet. Es ist die Inverse der Preis-Absatz-Funktion (Nachfrage).


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Beiträge 0
14		 Antwort von Jesse1990 (ehem. Mitglied) | 15.09.2012 - 14:02
Muss ich das p in der klammer mitabeleiten?
Ich komme bei der erste hälfte nachd er produktregel auf 1+q+p*q
da kann dochw as nciht stimmen.


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14		 Antwort von Jesse1990 (ehem. Mitglied) | 15.09.2012 - 14:04
oder fangen wir mal klein an was kommt raus wenn ich q(p) ableite? Etwa q?


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 15.09.2012 - 22:26
wenn du nach q ableitest kommt 1 raus, allerdings siehst du q als funktion von p an und leitest nach p ab, die ableitung wäre dann in dieser schreibweise dq/dp

um G=G(p) abzuleiten sollte man für den ersten summanden U=p*q(p) die produktregel anwenden und für K=K(q(p)) die kettenregel. (die in der schreibweise (die formal nicht ganz korrekt ist) wie eine kürzregel aussieht: df/dx=df/dg*dg/dx)

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