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Stochastik - Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen

Frage: Stochastik - Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen
(12 Antworten)


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Hallo ihr Lieben,
vielleicht könntet ihr mir mal helfen.
Ich habe Schwierigkeiten bei der Stochastik.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit zufällig eine dreistellige Zahl mit den Ziffern 1, 3, 5, 7 und 9.
a) wenn alle 3 Ziffern gleich sein sollen?
b) wenn die Zahl kleiner als 700 sein soll?
c) wenn die Zahl durch 5 teilbar sein soll?

Bei a) ist k=5? Aber woher weiß ich denn, wie viele Möglichkeiten es jeweils gibt? Muss ich das abzählen oder kann man das ausrechnen?
Danke ;)
Frage von FreAkZz (ehem. Mitglied) | am 12.09.2012 - 17:49


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Antwort von Mathe3 | 12.09.2012 - 17:57
a) Ich weiß leider nicht mehr, was k bedeutet. Anzahl der Ziehungen? Das sind aber nur 3. Die Zahl soll ja dreistellig sein.

Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Also für mich gibt es die Möglichkeit beim ersten Zug, dass 1, 3, 5, 7 und 9 gezogen werden. Bei den nächsten beiden Zügen müssen die gleichen Zahlen gezogen werden.
Die richtigen Möglichkeiten sind also:
111;333;555;777;999 (5 Möglichkeiten)

b)
Dich interessiert nur die erste Ziffer. Sie muss kleiner als 7 sein, da es keine 0 gibt.
Also 1;3 oder 5 ist die erste Ziffer. Die Wahrscheinlichkeit schaffst Du nun.

c)
Wann ist eine Zahl durch 5 teilbar? Nenne mir die Bedingung(en).


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Antwort von FreAkZz (ehem. Mitglied) | 12.09.2012 - 18:12
Stimmt das bei der a): p=(1/5)^3 * 5 = 1/25?


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Antwort von Mathe3 | 12.09.2012 - 18:17
Würde ich sagen.


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Antwort von FreAkZz (ehem. Mitglied) | 12.09.2012 - 18:21
und bei b) p=(1/5)^3 * 48 = 43/125 ?


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Antwort von Mathe3 | 12.09.2012 - 18:25
Deine Rechnung bei b) verstehe ich nicht. Allein schon weil 1/125*48 48/125 sind und nicht 43/125.
Dich interessiert, wie schon gesagt nur die erste Zahl. Die beiden anderen Ziehungen für die Zehner- und Einerstelle sind irrelevant.


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Antwort von FreAkZz (ehem. Mitglied) | 12.09.2012 - 18:32
Sind das dann einfach 3/5 oder was? :)


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Antwort von Mathe3 | 12.09.2012 - 18:33
Ja, wenn ich das richtig verstanden habe, dass erst die erste Ziffer dann die 2. und dann die 3. Ziffer gezogen wird und diese nicht getauscht werden können.


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Antwort von FreAkZz (ehem. Mitglied) | 12.09.2012 - 18:41
Danke :) Bei c) muss als letztes eine 5 gezogen werden. Wie berechne ich das denn jetzt?


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Antwort von Mathe3 | 12.09.2012 - 18:46
Wie wahrscheinlich ist es, beim letzten Zug eine fünf zu ziehen?


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Antwort von FreAkZz (ehem. Mitglied) | 12.09.2012 - 18:46
1/5 oder?


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Antwort von Mathe3 | 12.09.2012 - 18:48
Ja. Es gibt ja 5 Möglichkeiten.


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Antwort von FreAkZz (ehem. Mitglied) | 12.09.2012 - 18:49
Und das ist schon das Ergebnis? Vielen Dank! :) Habe irgendwie mal wieder zu kompliziert gedacht.

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