1. Ableitung, korrigieren, bitte

Generell könntest du deine Ableitung auch auf http://www.wolframalpha.com/ überprüfen - Dort gibst du deine Funktion ein und findest dann unter "Derivative" die Ableitung (meistens nach x - zur Sicherheit solltest du f(x) = <Gleichung> schreiben als Input).

Das sollte für dich effizienter sein, weil du dort sofort erkennen kannst, ob deine Lösung richtig ist. Wenn du jedoch gerne noch den Lösungsweg zu einigen Ableitung wissen willst, brauchst du es nur sagen, dann poste ich sie dir :)

was ist nun beim ersten gemeint? x^(2(x-1))
oder (x-1)²
bei 2): f(x)=(x+1)*(x^2-2x+5)
ist f`(x)=1*(x²-2x+5)+(x-1)*(2x-2)
f`(x)=x²-2x+5+2x²-2x-2x+2
f`(x)=3x²-6x+7
nun weiß ich, dass u(x)=x+1 und u`(x)=1
dein v(x) und v`(x) ist richtig.

3)f(x)=(ax+b)*(cx-d)
u(x)=ax+b
u`(x)=a
v(x)=cx-d
v`(x)=c

Wieder die Potenzregel anwenden. Nach der Formelsammlung y=uv y`= u`v+uv`
f`(x)=acx-ad+axc+bc
f`(x)=bc+2acx-ad

4) f(x)=(x^2-5x+2)^2
u(x)=²
u`(x)=2 Bin mir bei u(x) und u`(x) unsicher.
v(x)=x²-5x+2
v`(x)=2x-5
f`(x)=2*(x²-5x+2)*(2x-5)

5) f(x)=(x^2+1)(x-5)
u(x)=x²+1
u`(x)=2x
v(x)=x-5
v`(x)=1

f`(x)=2x*(x-5)+x²+1
f`(x)=3x²-10x+1

So habe auch die richtigen Ergebnisse aufgelistet. Hoffe das hilft Dir.

Dann schreibe ich f(x)=x^2(x-1)
zu f(x)=(x-1)*x² zur besseren Übersicht um.
u(x)=x-1
u`(x)=1
v(x)=x²
v`(x)=2x

f`(x)=2x²-2x+x²
f`(x)=3x²-2x

1) f(x)=x^2(x-1)

u(x)=x^2
u`(x)=2x
v(x)=x-1
v`(x)=1

2x(x-1)+x^2*1


2) f(x)=(x+1)*(x^2-2x+5)

u(x)=0
u`(x)=0
v(x)=x^2-2x+5
v`(x)=2x-2

x^2-2x+5*2x-2

3) f(x)=(ax+b)*(cx-d)

u(x)=ax+b
u`(x)=a
v(x)=cx-d
v`(x)=c

a*cx-d+ac+b*c


4) f(x)=(x^2-5x+2)^2

u(x)=2
u`(x)=0
v(x)=x^2-5x+2
v`(x)=2x-5
da bin ich unsicher, versuch


5) f(x)=(x^2+1)(x-5)

u(x)=x^2+1
u`(x)=2x
v(x)=x-5
v`(x)=+1

2x(x-5)+x^2+1*1


kann das jemand verbessern bitte