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Matheaufgabe,hab schon die Lösung,brauche nur eine Erklärung

Frage: Matheaufgabe,hab schon die Lösung,brauche nur eine Erklärung
(1 Antwort)


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Könnt ihr mir vllt. bei dieser Matheaufgabe helfen;hab auch die Lösung,verstehe es nur nicht



Welche Seitenlänge erhält man,wenn man eine DIN-A3 Vorlage(29,7x42)auf 50% verkleinert und nun die erhaltene Kopie um den gleichen Prozentsatz verkleinert und nun die erhaltene Kopie um den gleichen Prozentsatz verkleinert?Auf wie viel Prozent wurde die Fläche durch beide Kopievorgänge insgesamt verkleinert?

Lösung:

29,7x42 um 1/2

14,85x21 um 1/2

7,425x10,5

1/4x1/4 =1/16

Meine Frage :
Wenn man ein Blatt (100%) um 50% verkleinert beträgt ja die Fläche 25%.Wenn es dann um 50% verkleinert wird ist am Ende nur 25% des Blattes noch vorhanden.Jetzt muss man doch die erhaltene Kopie um den gleichen Prozentsatz verkleinern oder?

Aber das ist ja laut der Lösung falsch...?!

Könnt ihr vllt. weiterhelfen?
Frage von lolo100 (ehem. Mitglied) | am 05.06.2012 - 21:24


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Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 06.06.2012 - 08:19
Die Aufgabenstellung ist nicht ganz klar!
Was wird bei der A3-Seite halbiert, Seite oder Fläche?

Du musst aufpassen, was Du wie verkleinerst!
Wenn Du die SeitenLÄNGE (eindimensional) und -BREITE um 50% verkleinerst, hast Du die SeitenFLÄCHE (zweidimensional) geviertelt.
A_neu = l_neu * b_neu = 1/2 l * 1/2 b = 1/4 l*b = 1/4 A

Wenn Du das Blatt (Fläche!) um 50% verkleinerst, hast Du die Länge und Breite auf ca.
70,7% (1/√2 = 0,70710678118654752440084436210485...) verkleinert.
A_neu = A/2 = l * b/2 = l * b/(√2*√2) = l/√2 * b/√2

Deine Aufgabenstellung ist wiedersprüchlich! Es wird nach der Seitenlänge, dann aber nach der Prozentzahl der Fläche gefragt! Es wird dreimal Verkleinern beschrieben und in der Frage nur von beiden Kopiervorgängen gesprochen.

Damit wird Deine Aufgabe zum Rätsel und ist nicht eindeutig lösbar!
Möglicherweise könnte man rückwärts anhand der Lösung berechnen was gemeint sein könnte.

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