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Theaterbesuch: Preise berechnen und Anzahl Mitglieder ?

Frage: Theaterbesuch: Preise berechnen und Anzahl Mitglieder ?
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Bei einem Theaterbesuch zahlen Erwachsene ¤20, Kinder und Jugentliche zahlen die Hälfte. Erwachsene Personen, die eine Mitgliedschaft beim "Wiener Theaterverein" vorweisen können, erhalten 30% Ermäßigung. Bei einer Aufführung waren 1400 zuschauer, davon 350 Kinder und Jugendliche. Die Einnahmen betrugen ¤23000.


Berechne die Preise für Kinder und Jugentliche sowie für Mitglieder. (kein Problem)
Wie viele Besucher mit einer Mitgliedschaft waren dabei?

1050 Personen bleiben über und bezahlten ¤19500,-

Wie finde ich hersus wieviele Mitglieder darunter sind?

Wie sieht die Gleichung dazu aus?

Vielen Dank für Eure Hilfe!
Frage von Walter1 (ehem. Mitglied) | am 12.05.2012 - 10:33


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13		 Antwort von testi11 (ehem. Mitglied) | 12.05.2012 - 11:39
Ich würde das so lösen...

für die Anzahl der normalen Erwachsenen verwende ich die Variable x, für die Mitglieder y
also zahlen x Personen 20¤ und y Personen 14¤, zusammen zahlen sie 19500¤.

--> 20*x + 14*y = 19500

ebenso ist bekannt, dass Erwachsene und Mitglieder zusammen 1050 Personen sind.

--> x+y=1050

jetzt die 2.
Gleichung nach x oder y umstellen und in die erste einsetzen. damit hast du nur noch eine Variable, die du einfach berechnen kannst:

x=1050-y

20*(1050-y) + 14*y = 19500 -> ausklammern

21000-20y+14y=19500 -> y zusammenfassen
21000-6y=19500
6y=1500
y=250 -> Anzahl der Mitglieder

jetzt statt y die 250 in die zweite Gleichung einsetzen
du erhältst für x=800 -> Anzahl der Erwachsenen

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