Kein Ansatz für die folgende Matheaufgabe

Hey mathepurzel, schreibst du LK oder GK? Ich bin auch nächste Woche dran mit LK.

Also....
Bei deiner Aufgabe handelt es sich um eine Min-Max Aufgabe (immer wenn es um größstes oder kleinstes Irgendwas geht, kannst du den Rechenweg hier jetzt als Muster nehmen).

Zunächst einmal suchst du dir eine allgemeine Zielfunktion.
In diesem Fall ist es ja die Formel für die Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks: A= 1/2*g*h
Dann suchst du Nebenbedingungen.
g wäre in deinem Fall x0
h ist bei dir f(x0)
Wenn du jetzt alles in A einsetzt, kommst du auf:
A(x) = 1/2 * x * (x^3-8x^2+16x)
Zusammenfassen kannst du alleine? Wenn nicht, nochmal melden.

Da du den maximalen Flächeninhalt wissen willst, musst du nun die 1. Ableitung davon bilden und den Hochpunkt berechnen. Dann kommst du an x und kannst den größtmöglichsten Flächeninhalt berechnen.

Wichtig! Vergiss nie die Randwertuntersuchung (also Überprüfung, ob Minimum oder Maximum am Rand liegt), weil oftmals hat man ausgerechnet das bspw. x=2,5 ist, das Maximum lag aber im Ursprung. Schon war die Aufgabe falsch!

Hoffe, ich konnte Dir helfen?!
Viel Glück für die Prüfung!